Высота Н и биссектриса Б прямоугольного треугольника АВС, проведенные из прямого угла к гипотенузе, равны соответственно 3 и 4.
Угол α между Н и Б равен половине разности углов С и А треугольника АВС.
Составим систему:
(С - А)/2 = α или С - А = 2α
С + А = 90°.
2С = 90° + 2α,
С = (90° + 2α)/2 = 45° + α.
На основе задания α = arc cos (3/4) = 0,722734 радиан =
41,40962°.
Тогда С = 45° + 41,40962° = 86,40962°.
Угол А равен 90° - 86,40962° = 3,59038°.
Синусы углов С и А равны соответственно 0,99804
и 0,06262 .
Тогда катеты равны:
АВ = 3/sin A = 3 / 0,06262 = 47,9058,
BC = 3/sin A = 3 / 0,99804 = 3,0059.
Искомая площадь равна:
S = (1/2)АВ*ВС = (1/2)* 47,9058*3,0059 = 72 кв.ед.
49 километров
Пошаговое объяснение
Когда путник будет в селе Клубниково, то до села Михеева будет ХУ км, где Х+У=13
Подберём подходящие числа
4958---677685---94
Теперь выберем подходящие
Расстояние до Красстояние до М
0 км49---58---67---76---85---94
148---57---66---75---84---93
247---56---65---74---83---92
346---55---64---73---82---91
445---54---63---72---81---90
544---53---62---71---80---89
8+9+5=22 -не подходит
643---52---61---70---79
7+9+6=22 не подходит
742---51---60---69
6+9+7=22 не подходит
841---50---59
5+9+8=22 не подходит
940---49
4+9+9=22 не подходит
1039
1138
Вывод: между сёлами 49 километров
2)150:15=10 гектар в час пашет второй тракторист
3)15+10=25 гектар в час вспашут первый и второй тракторист вместе
4)150:25=6 часов вспашут, работая вместе
ответ: 6 часов