На две стройки отправили 10 одинаковых яшиков с гвоздями. когда на стройках использовали 60кг гвоздей на первой стройке осталось 5 полных ящиков а на второй 2 ящика. сколько килограммов гвоздей в каждом ящике
Для доказательства того, что точки А(-3; -7; -5), В(0; -1; -2) и С(2; 3; 0) лежат на одной прямой, мы можем воспользоваться свойствами векторов и уравнениями прямой в пространстве.
Шаг 1: Найдем векторы AB и BC.
Вектор AB может быть найден путем вычитания координат точки А из координат точки В:
AB = В - А = (0 - (-3); -1 - (-7); -2 - (-5)) = (3; 6; 3)
Вектор BC может быть найден путем вычитания координат точки B из координат точки C:
BC = C - В = (2 - 0; 3 - (-1); 0 - (-2)) = (2; 4; 2)
Шаг 2: Проверим, являются ли векторы AB и BC коллинеарными.
Два вектора считаются коллинеарными, если они пропорциональны. То есть, вектор AB и вектор BC должны быть параллельными и иметь одинаковую или противоположную направленность.
Мы можем сравнить отношения компонент векторов AB и BC между собой для проверки коллинеарности:
AB/BC = (3/2; 6/4; 3/2) = (3/2; 3/2; 3/2)
Так как отношение всех компонент равно, это подтверждает, что векторы AB и BC коллинеарны.
Шаг 3: Подтверждаем, что точка В расположена между А и С.
Мы можем использовать формулу, которая выражает отношение расстояния между точками A и B к расстоянию между точками A и C при условии, что точка В находится между А и С:
AB/AC = (AB/BC) + (BC/AC) = 1
Если абсолютное значение выражения AB/AC равно 1, это означает, что точка В находится между точками А и С.
В нашем случае, AB/AC = 1/1 = 1, и поэтому точка В действительно находится между точками А и С.
Таким образом, мы доказывем, что точки А(-3; -7; -5), В(0; -1; -2) и С(2; 3; 0) лежат на одной прямой, и точка В находится между точками А и С.
Хорошо, давай разберем этот вопрос пошагово, чтобы всё стало ясно.
Для начала, в вопросе говорится, что у нас есть окружность с радиусом 10 см. Радиус - это расстояние от центра окружности до любой точки на ее окружности. Таким образом, центр окружности располагается на равном расстоянии от всех точек, лежащих на её окружности.
Теперь нам нужно определить, внутри или вне окружности находятся точки, удалённые от её центра на следующие расстояния.
Если точка находится внутри окружности, то расстояние от центра до этой точки будет меньше радиуса окружности.
Если точка находится на окружности, то расстояние от центра до этой точки будет равно радиусу окружности.
Если точка находится вне окружности, то расстояние от центра до этой точки будет больше радиуса окружности.
Давай рассмотрим каждое расстояние по очереди:
1) Допустим, мы хотим найти точку, удаленную от центра на расстояние 5 см.
Рисуем окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 10 см. Можно использовать циркуль для этого.
Теперь измеряем расстояние от центра до точки 5 см от начала координат. Если это расстояние меньше радиуса окружности (10 см), то точка находится внутри окружности. Если оно равно радиусу окружности, то точка лежит на окружности. В данном случае такой точки нет на рисунке, так как она должна быть на расстоянии 10 см от центра.
Таким образом, точка, удаленная от центра на 5 см, находится вне окружности.
2) Теперь рассмотрим точку, удаленную от центра на расстояние 10 см.
Для этого снова измеряем расстояние от центра до точки, и видим, что оно равно радиусу окружности, т.е. 10 см. Такая точка находится на окружности, потому что она находится на расстоянии, равном радиусу окружности.
Таким образом, точка, удаленная от центра на 10 см, находится на окружности.
3) Наконец, рассмотрим точку, удаленную от центра на расстояние 15 см.
Измеряем расстояние от центра до точки и видим, что оно больше, чем радиус окружности (10 см). Значит, эта точка находится вне окружности.
Таким образом, точка, удаленная от центра на 5 см, находится вне окружности, точка, удаленная на 10 см, лежит на окружности, а точка, удаленная на 15 см, также находится вне окружности.
5+2=7 ящиков осталось на стройке
10-7=3 ящика использовали
60/3=20 кг - гвоздей в одном ящике
ответ. 20 кг