Вмагазин завезли 97 упаковок стирального порошка. в упаковках по 3 кг. 7 кг. 10 кг. 161 кг порошка было в семикилограмовых упаковках,на 23 кг меньше-в трёхкилограмовых. сколько кг порошка было в десятикилограмовых упаковках
161 кг был в семикилограммовых упаковках, значит их было 161/7 = 23 упаковки. В трехкилограммовых упаковках было на 23кг меньше: 161-23 = 138 кг. 138/3 = 46 трехкилограммовых упаковок .
Всего было 97 упаковок: 97 - 23 - 46 = 28 десятикилограммовых упаковок.
На 90 делятся числа, которые одновременно делятся на 10 (это вконце ноль) и сумма цифр числа должна делится на 9;
35- две цифры уже есть;
последняя подходит только ноль, иначе не поделим на 10;
Значит есть35**0;
3+5+*+*+0=8;
чтобы поделить на 9 число, надо кратное 9, записать цифры больше девяти нельзя, потому что будет двузначное на одну звездочку;
Значит третья цифра может быть 0-9 и 4цифра тоже 0-9; но их сумма надо кратна 9; по условию нам подойдут только Четные цифры 0; 2; 4; 6; 8; 3+5+*+*+0=8;
Сумма кратна 9 получится если 3 и 4 цифры будет сумма 1 или 10; потому что 8 уже есть; 8+1=9; 10+8=18; кратные 9;
Это для суммы один цифры, но они нам не подходят, потому что 1 не четное
0+1; 1+0;
Для суммы 10;
1+9; 9+1; 2+8; 8+2; 3+7; 7+3; 4+6; 6+4; 5+5; из них подходят четные 2+8; 8+2; 4+6; 6+4;
Получается всего 11 чисел делятся на 90; подходят только 4 По условию подходят; 35280:90=392;
35820:90=398;
35460:90=394;
35640:90=396;
Остальные числа, которые не подходят по нашему условию, потому что НЕ Четные. 35010 :90= 389;
Если число делится на 90, значит оно одновременно делится на 9 и 10. Так как число делится на 10, то оно оканчивается на ноль, то есть мы получаем число 35ab0, где a и b - цифры, причем ,0<=a<=9, 0<=b<=9. Если число делится на 9, то сумма его цифр также делится на 9 то, есть 35+a+b дел на 9. Так как 0<=a<=9, 0<=b<=9, то 35<=35+a+b<=53. На этом отрезке только 2 числа делятся на 9 - это 36 и 45, а значит a+b=1 или a+b=10. a+b=1 решений нет, так как a b - четные. a+b=10 из условия, что a и b и 0 - четные и различные находим пары: (2,8) (4,6) (6,4) (8,2), то есть сами числа: 35280 35460 35640 35820 всего 4 числа
В трехкилограммовых упаковках было на 23кг меньше: 161-23 = 138 кг. 138/3 = 46 трехкилограммовых упаковок .
Всего было 97 упаковок: 97 - 23 - 46 = 28 десятикилограммовых упаковок.