1. Узнаем сколько километров проедет первый мотоциклист за три часа, если он будет двигаться со скоростью 24,7 километров в час:
24,7 * 3 = 74,1 (км).
2. Найдем скорость второго мотоциклиста, если она на 3,2 километра в час больше, чем скорость первого:
24,7 + 3,2 = 27,9 (км/ч).
3. Определим сколько километров проедет второй мотоциклист за три часа:
27,9 * 3 = 83,7 (км).
4. Узнаем какое расстояние будет между мотоциклистами через три часа:
74,1 + 83,7 = 157,8 (км).
ответ: расстояние между мотоциклистами будет 157,8 километров.
1.Нахождение области определения функции
Определение интервалов, на которых функция существует.
!!! Очень подробно об области определения функций и примеры нахождения области определения тут.
2.Нули функции
Для вычисления нулей функции, необходимо приравнять заданную функцию к нулю и решить полученное уравнение. На графике это точки пересечения с осью ОХ.
3.Четность, нечетность функции
Функция четная, если y(-x) = y(x). Функция нечетная, если y(-x) = -y(x). Если функция четная – график функции симметричен относительно оси ординат (OY). Если функция нечетная – график функции симметричен относительно начала координат.
4.Промежутки знакопостоянства
Расстановка знаков на каждом из интервалов области определения. Функция положительна на интервале - график расположен выше оси абсцисс. Функция отрицательна - график ниже оси абсцисс.
5. Промежутки возрастания и убывания функции.
Для определения вычисляем первую производную, приравниваем ее к нулю. Полученные нули и точки области определения выносим на числовую прямую. Для каждого интервала определяем знак производной. Производная положительна - график функции возрастает, отрицательна - убывает.
6. Выпуклость, вогнутость.
Вычисляем вторую производную. Находим значения, в которых вторая производная равна нулю или не существует. Вторая производная положительна - график функции выпукл вверх. Отрицательна - график функции выпукл вниз.
7. Наклонные асимптоты.
Пример исследования функции и построения графика №1
Исследовать функцию средствами дифференциального исчисления и построить ее график.
Пошаговое объяснение:
84*15=1250. 84кв