Сумма длин всех ребер прямоугольного параллелепипида равна 60 см, сумма длины и ширины 11 см, а сумма ширины и высоты 10 см. чему равен объем этого параллелепида
Прямоугольный параллелепипед имеет по 4 одинаковых длины, ширины, высоты. Получается, что сумма одной длины а, одной ширины b и одной высоты с равна 60:4=15 (см).
Пусть ширина равна х см, тогда длина равна (11-х) см, высота - (10-х) см. Составим уравнение:
1) у 4 и 80 общий знаменатель - 80, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 20: 1/4 = 1*20 / 4*20 = 20/80
2) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 600, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 20: 20/600 = 20:20 / 600:20 = 1/30
3) у 25 и 200 общий знаменатель - 200, но чтобы первую дробь уравнять со второй, надо и числитель и знаменатель первой дроби умножить на 8: 18/25 = 18*8 / 25*8 = 144/200
4) у 1 и 2 дроби общий знаменатель - 88, но чтобы первую дробь уравнять со второй, нужно числитель и знаменатель первой дроби разделить на 8: 536/88 = 536:8 / 88:8 = 67/11
Прямоугольный параллелепипед имеет по 4 одинаковых длины, ширины, высоты. Получается, что сумма одной длины а, одной ширины b и одной высоты с равна 60:4=15 (см).
Пусть ширина равна х см, тогда длина равна (11-х) см, высота - (10-х) см. Составим уравнение:
х+11-х+10-х=15
-х=-6
х=6
ширина равна 6 см
длина равна 11-6=5 (см)
высота равна 10-6=4 (см)
Находим объём.
V=abc
V=5*6*4=120 (cм³)
ответ. 120 см³