Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда: S = 2S₁+2S₂+2S₃, где S₁=ab, S₂=bc, S₃=ac.
Так как каждое ребро увеличивается в 2 раза, то: a' = 2a, b' = 2b, c' = 2c Соответственно: S₁' = 2a*2b = 4ab, S₂' = 2b*2c = 4bc, S₃' = 2a*2c = 4ac
Тогда S' = 2S₁'+2S₂'+2S₃' = 8ab+8bc+8ac = 8(ab+bc+ac) = 4(2S₁+2S₂+2S₃) = 4S Если S = 4, то S' = 4*4 = 16
Можно сделать проще..)) Представим себе развертку прямоугольного параллелепипеда. - Она является частью плоскости и имеет определенную площадь, равную 4. Такую же площадь имеет прямоугольник с размерами, допустим, 1 на 4. Увеличим размеры этого прямоугольника в 2 раза. Получим, что его площадь, как произведение длины на ширину увеличится в 4 раза. Действительно: S = ab, a' = 2a, b' = 2b => S' = 2a*2b = 4ab = 4S Очевидно, что это правило распространяется на любые прямоугольники, в том числе и те, из которых состоит развертка параллелепипеда, а значит, при увеличении каждого ребра в 2 раза, площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда увеличится в 4 раза.
ответ: при увеличении каждого ребра в 2 раза площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда увеличится в 4 раза и будет равна 16
Жил был бандит. Надоело как-то раз бандиту сидеть на печи и решил он сбежать от своей банды и заняться честным бизнесом. Идет-идет он по дороге, по большим Московским проспектам, рассматривает витрины. Вдруг ему навстречу банкир. - Бизнесмен-бизнесмен, я тебя съем! - говорит банкир. - Не ешь меня, друг-банкир, я тебе песенку спою, - ответил Бизнесмен, и запел, - Я Бизнесмен-бизнесмен, я от банды ушел, а от тебя банкир подавно сбегу! Сказал и убежал прочь. Идет Бизнесмен по Новому Арбату, глаз радуется от ярких огней. Вдруг ему на встречу Страховой Агент. - Бизнесмен-бизнесмен, я тебя съем! - говорит Страховой Агент. - Не ешь меня, друг-Страховой Агент, я тебе песенку спою, - ответил Бизнесмен, и запел, - Я Бизнесмен-бизнесмен, я от банды ушел, а от банкира ушел, а от тебя, Страховой Агент и подавно сбегу! Сказал - и побежал прочь. Свернул на тверской бульвар, бежит и смеется. Тут ему навстречу Налоговая Полиция.
Бизнесмен постоял, подумал. И решил ничего им не петь и просто побежал в темный лес, обратно к своей шайке бандитов. Вот и вся сказка.
У = 2 4/2