1) Обозначим за х км/ч скорость первого катера
тогда скорость второго х+6 (км/ч)
первый за 2 часа х км, второй - 2(х+6) км.
рассмотрим треуг. АВО (А - на юге, куда направился первый, В - на западе, куда второй. Расстояния, которые эти катера за 2 часа являются катетами этого треугольника, а гипотенуза - это 60 км.
По теореме Пифанора:
(2х)^2+(2(x+6))^2 = 60^2
4x^2+4x^2+48x+144=3600
8x^2+48x -3456=0
x^2+6x-432=0
D=36+1728
D=1764
x=(-6+-42)/2
положительный корень х=18
Тогда OA=36 (км)
ОB= 48 (км)
треуг. АВС тоже прямоугольный по условию
тогда BO^2=OA*OC
48^2=36*OC
OC = 2304/36
OC = 64
таким образом АС = 64+36 = 100 (км
ответ: 100 км
Все три задачи
Пошаговое объяснение:
1. x - во вторую,
2x - в первую,
x + 142 - в третью,
x + 2x + (x + 142) = 626
4x = 626 - 142
4x = 484
x = 121 (кг) - во вторую.
121 * 2 = 242 (кг) - в первую.
121 + 142 = 263 (кг) - в третью.
2. x - ширина,
x + 2,6 - длина,
2 (x + x + 2,6) = 14,8
2x + 2,6 = 7,4
2x = 4,8
x = 2,4 (см) - ширина.
2,4 + 2,6 = 5 (см) - длина.
3. x - тетради по 3 грн,
(16 - x) - тетради по 2,5 грн,
3x + 2,5 (16 - x) = 45,6
0,5x + 40 = 45,6
0,5x = 5,6
x = 56 : 5
x = 11,2 (грн) - по 3 гривны.
16 - 11,2 = 4,8 (грн) - по 2,5 гривны.
У Алексея 40 руб, у Эдика 170 руб.