Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.
882-912 г. Правление князя Олега в Киеве. 912-945 г. Правление князя Игоря в Киеве. 945-957 г. Правление княгини Ольги в Киеве. 957-972 г. Правление князя Святослава в Киеве. 980-1015 г. Правление князя Владимера в Киеве. 988 г. Крещение Руси. 1019-1054 г. Правление князя Ярослава Мудрого. 1113-1125 г. Правление князя Владимера Мономаха в Киеве. 1125-1157 г. Правление князя Юрия Долгорукого в Суздале. 1147 г. Первое упоминание о Москве. 1157-1174 г. Правление князя Андрея Боголюбского во Владимере. 1176-1212 г. Правление князя Всеволода Большое Гнездо во Владимере. 1185 г. Поход князя Игоря Святославича против половцев. 1223 г. Битва на Калке.
ответ: S=1/3 кв. ед.
Пошаговое объяснение:
Решая уравнение (x+1)⁴=x+1, находим x1=-1 и x2=0 - нижний и верхний пределы интегрирования. Искомая площадь S=S1-S2, где S1=∫√(x+1)*dx, а S2=∫(x+1)²*dx. Находим первообразную для S1: F1(x)=∫(x+1)^(1/2)*d(x+1)=2/3*(x+1)^(3/2)+C1, где C1 - произвольная постоянная. Отсюда S1=F1(x2)-F1(x1)=2/3 кв. ед. Находим теперь первообразную для S2: F2(x)=∫(x+1)²*d(x+1)=1/3*(x+1)³+C2, где С2 - также произвольная постоянная. Отсюда S2=F2(x2)-F2(x1)=1/3 кв. ед. и тогда S=2/3-1/3=1/3.