Ввосьмом классе 35 учащихся, из них 14 мальчиков, а остальные — девочки. чему равно отношение числа мальчиков к числу девочек? отношение числа мальчиков к числу девочек равно к
7 акв. ? р., но поровну 8 акв. ? р. в одном на 3 больше. всего ? р., но < 90 р. Решение. Рыбки не исчезали и не появлялись.Их перераспределили. Т.к. появлении 8 аквариума во всех остальных осталось по равному числу рыбок, и только в оном их на 3 больше, примем, что это рыбки в новом 8-ом, аквариуме, в который выделили из каждого одинаковое число рыбок. Пусть взяли по одной. 1*7 = 7 (р.) стало в 8-ом аквариуме. 7 - 3 = 4 (р.) стало в каждом из семи аквариумов. 4*7 = 28 (р.) в 7-ми аквариумах вместе. 28 + 7 = 35 (р.) всего. Если взяли по две рыбки, то 2*7 = 14 (р.). 14 - 3 = 11 рыбок осталось в каждом из 7-ми аквариумов. 11*7+14 = 91, но по условию рыбок менее 90. Противоречие. ответ: 35 рыбок. Проверка: 35 : 7 = 5 рыбок было поровну!
Пусть первоначально в каждом из 7-ми аквариумов было n рыбок.Тогда всего рыбок 7n штук .При этом: n∈N (n принадлежит множеству натуральных чисел) 7n<90 ⇒ n< 90/7 ⇒ n<12 ⁶/₇ ⇒ n≤12 Затем в каждом из 7-ми аквариумов стало k рыбок, а в 8-ом (k+3) рыбок.Тогда всего рыбок 7k +k +3 = 8k +3 При этом : k∈N8k + 3 <90 ⇒ 8k<90-3 ⇒ k< 87/8 ⇒ k<10 ⁷/₈ ⇒ k≤10Вывод : k<n Зная, что всего рыбок было равное количество, составим равенство:7n = 8k+3 Вывод : общее число рыбок кратно 7 и делится на 8 с остатком 3. Метод подбора:n = 5 ; k= 4 ⇒ 7*5 = 8*4 + 3 = 35 (рыбок) было всего ответ: 35 рыбок.
