Вмагазине стояли две равные по массе коробки продали 10,6 кг печенья, а из второй - 24,8 кг, в первой - id392509920220124 от vasilyeva08079oz7ptx 24.01.2022 04:54

Question

Математика: Вмагазине стояли две равные по массе коробки продали 10,6 кг печенья, а из второй - 24,8 кг, в первой коробке стало в 3 раза больше печенья, чем во второй. сколько килограммов печенья стало в каждой коробке?

vasilyeva08079oz7ptx · Accepted Answer

Ответ:
по 43 ученика, 13 аудиторий
Пошаговое объяснение:
Обозначим буквой a общий делитель чисел 172 и 387, тогда 172 = ax и 387 = ay. Получается, что в каждой аудитории разместили по a учеников, олимпиаду по химии писали в x = 172/a аудиториях, олимпиаду по литературе — в y = 387/a аудиториях.
Вычислим наибольший общий делитель 172 и 387 по алгоритму Эвклида:
387 = 172×2+43
172 = 43×4+0
Стало быть, НОД(172; 387) = 43. Впрочем, так как 43 — число простое, оно является единственным отличным от единицы общим делителем 172 и 387 (выделять отдельную аудиторию для каждого участника нерационально и так никто делать не будет).
Поэтому ответ получается однозначным, а именно: в каждой аудитории разместили по 43 ученика, а предоставили всего 172/43 + 387/43 = 4+9 = 13 аудиторий

MOGZ ответил