Саму задачу можно переформулировать немного по-другому:
Было: Расставить минимальное количество шашек на шахматной доске 8 на 8, так чтобы было невозможно поставить коня так, чтобы он не бил ни одной шашки.Переходит в: расставить на доске минимальное количество коней так, чтобы было невозможно поставить шашку не под удар коня.Если мы решим вторую задачу, то просто нужно будет заменить коней шашками - и мы получим искомое расположение.
По поводу второй задачи можно заметить, что:
Разные кони должны бить выделенные красным клетки на рисунке ниже.Отсюда следует, что мы не можем расставить менее, чем 4 * 3 = 12 коней. Если это можно сделать, то задача решится. И да, это получилось сделать (рисунок 2).
Заменяем коней шашками и получаем ответ: 12 коней.
ответ: 12 шашек.
Для наглядности удобно провести некоторое соответствие с трехмерным пространством
Понятно что z(x,y) можно в нем изобразить как некоторую поверхность
Точке (1,4) соответствует , т.е. точка
(*)
Линию удобнее записать как трехмерную кривую
, что будет пересекать поверхность z(x,y) при x=1
Запишем уравнение касательной к этой кривой в точке , в качестве параметра берем переменную x
(#)
(вычисляется по аналогии с )
В прикрепленном файле нарисована поверхность, кривая и касательная.
Зная уравнение касательной, построим единичный вектор в направлении убывания x:
Пусть x=0, тогда из (#) получим точку
Соотв. единичный вектор в направлении этой точки из (*) имеет вид
Понятно что z компонента никак не повлияет на значение производной по направлению, формально вектор можно записать как
И, наконец, найдем искомую производную:
1м=100см
1см=10мм
1м=1000мм
0,4м+31,6см-150,4мм=
(0,4•1000)мм+ (31,6•10)мм- 150,4мм =
400мм + 316мм -150,4мм=
716мм- 150,4мм= 565,6мм=
(565,6:10)см= 56,56см=
(56,56:100)м=0,5656м
Б))
б)(238га 50а /1,5+4км(2)2 га)/1,87-2500000м(2) = 50га
1км^2=100га=10000а=1000000м^2
1га=100а
1а=100м^2
Решение
(238га 50а :1,5+ 4км^2 2 га ):1,87-2500000м2= 50 га
Переводим
238га= (238•100)а=23800а
4км^2= (4•10000)а=40000а
2га= (2•100)а=200а
2500000м^2=(2500000:100)а=
25000а
По действиям
1)) 238га 50а :1,5=
(23800а+50а):1,5=
23850а:1,5= 15900а
2)) 15900а+ 4км^2 и 2га=
15900а+ (40000а+ 200а)= 56100а
3)) 56100а: 1,87= 30000а
4)) 30000а - 2500000м^2=
30000а -25000а= 5000а =
(5000:100)га =50га
^ знак степени
^2 значит в квадрате