Пусть означает
, где
применена
раз.
Поскольку многочлен, то у него есть значение в любой точке. (*)
Докажем утверждение по индукции.
База: - это то, что дано по условию.
Переход:
Пусть для некоторого верно; Докажем, что из этого следует справедливость утверждения и для
; Действительно, по предположению индукции множество решений уравнения
совпадает с
; Возьмем
от обеих частей (благодаря (*) мы можем это сделать):
; Но если сделать замену
, получим
; А множество решений этого уравнения лежит в
; Предположим, что есть некоторый элемент
, такой, что для него не найдется
, чтобы
; Тогда
, но
лежит в
, противоречие. Это завершает переход.
х=2 3/4 + 4 5/6
х= 11/4+29/6
х= (33+58)/12
х=91/12
х=7 7/12
Второе
7/8х=2 3/16
х=35/16 ; 7/8
деление заменим на умножение на дробь обратную, получим х=35/16*8/7=5/2=2 1/2