1) Обл. опред. (-беск.; +беск.) 2) ни четная, ни нечетная, т.к. f(-x)!=f(x), != - знак "не равен" 3) найдем первую производную: y' = 3x^2 - 8x +3 приравняем к нулю и решим уравнение 3x^2 - 8x +3 = 0 D=(-8)^2 - 4*3*3=64-36=28 x1 = (8 + корень(28))/2*3 (примерно равно 2.22) x2 = (8 - корень(28))/2*3 (примерно равно 0.452) в точках x1 и x2 - функция сменяет свою монотонность, т.е. это точки экстремума. Подставим в первую производную значение 0(левый интервал монотонности) f'(0)=3 Подставим в первую производную значение 1(средний интервал монотонности) f'(1)=-2 Подставим в первую производную значение 3(правый интервал монотонности) f'(3)=6 т.е. функция возрастает на (-беск.; 8 - корень(28))/2*3)U(8 + корень(28))/2*3; +беск.), а убывает на (-беск.; 8 - корень(28))/2*3; 8 + корень(28))/2*3; +беск.) 4)Точки пересечения с осями: приравняем функцию к нулю: x^3-4x^2+3x=0 x(x^2 - 4x +3)=0 x=0 или x^2 - 4x +3=0 D= (-4)^2 - 4*1*3=4 x1 = (4 - 2)/2=1 x2 = (4+2)/2=3 x=0, x=1, x=3 - точки пересечения с осью ОХ. Чтобы найти точки пересечения с осью ОУ, подставим в функцию вместо х нули: f(0)=0^3-4*0^2+3*0=0 y=0 точка пересечения с осью ОУ. 5) Асимптот нет т.к. пределы при х-->+-беск. равны +-беск. 6) найдем вторую производную: y''= 6x - 8 6х-8=0 x=8/6=4/3 - точка перегиба найдем f''(1) = -2(левый интервал) найдем f''(2) = 4(правый интервал) видим что на этом интервале возрастание сменяется убыванием, значет, x=4/3 - точка выпуклости
Есть цифры 0, 2, 4, 6, 8. нужно составить пятизначное число - это значит, что 0 на первом месте стоять не может. Значит на первом месте стоит одна из 4 отличных от 0 цифр. Выбрать это можн Число не должно делиться на 10 - значит 0 на последнем месте стоять не может. Значит на последнем месте стоит одна из 3 оставшихся (после выбора первой и отброса 0). Это можно сделать 2, 3 и 4 цифры числа могут быть какими угодно из трех оставшихся (две - ненулевые и одна - ноль). Соответственно вторую цифру можно выбрать тремя Третью - двумя (с учетом того, что вторая уже выбрана) и четвертая цифра - последняя оставшаяся - 1 вариант. Итого на все пятизначное число получаем: 4*3*3*2*1=72 варианта .
