Ленту разрезали на пять частей. первая часть больше третьей на 7,2 м. и больше пятой на 8,3 м, а четвёртая часть меньше второй на 3,6 м , но больше третьей на 4,9 м. найдите длину ленты, если длина пятой части равна 20,2 м.
Будем решать задачу без всяких х , а прямым умозаключением имея длину 5части ленты которая равна - 20,2 м , но меньше первой части на 8,3 м т.е . = 28,5 м , но 1 первая больше третьей на 7,2 м .в связи с этим третья часть =28,5 - 7,2 =21,3 м. Но третья часть меньше четвертой на 4,9 м , значит четвертая часть равна = 21,3 +4,9 =26,2 м , но четвертая часть сама меньше второй часть на 3,6 м . отсюда вторая часть равна 26,2 + 3,6 - 29,8 .Найдя длину всех частей ленты найдем длину ленты , которая равна + 28,5 + 29,8 +21,3 + 26,2 + 20,2 = 126,0 м
А)3\4 и 9\12 Чтобы сравнить эти дроби, надо привести их к общему знаменателю. Домножаем 3\4 на 3 и получаем 9\12. Следовательно, дроби равны. 3\4=9\12 Б)7\5 и 3\2 Чтобы сравнить эти дроби, надо найти их целую часть. Делим числитель на знаменатель и выносим целое число: 1 целая 2\5 и 1 целая 1\2. Теперь приводим их к общему знаменателю: 1 целая 4\10 и 1 целая 5\10. Следовательно, вторая дробь больше первой. 7\5<3\2 В)5\6 и 5\8 в этом случае действуем аналогично первому: находим общий знаменатель. 40\48 и 30\48. Следовательно, первая дробь больше второй. 5\6>5\8
Поскольку весы именно чашечные, то задача нахождения фальшивой монеты из N сводится к бинарному поиску - мы каждый раз делим исходную кучку пополам (или на три части, если пополам не делится), определяем ту, которая легче, затем поступаем с ней аналогично. И т.д. пока сравнение не сведется к 2-м монетам - более легкая из них и есть искомая. При этом для N монет нам понадобится log2(N) взвешиваний. Если N не степень двойки, то округление идет до ближайшей СЛЕДУЮЩЕЙ. Т.о. в нашем примере log2(N) = 4. Откуда N = 2^4 = 16. 16 монет.
