Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
──────────▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄▄──────────
─────▄▄▀▀▀▀──────────▀▀▄▄──────
───▄▀───────────────────▀▀▄────
──█────────────────────────█───
─█─────────────────────▄▀▀▀▀▀█▄
█▀────────────────────█────▄███
█─────────────────────█────▀███
█─────▄▀▀██▀▄─────────█───────█
█────█──████─█─────────▀▄▄▄▄▄█─
█────█──▀██▀─█───────────────█─
█────█───────█──────────────▄▀─
█────▀▄─────▄▀──▄▄▄▄▄▄▄▄▄───█──
█──────▀▀▀▀▀────█─█─█─█─█──▄▀──
─█──────────────▀▄█▄█▄█▀──▄▀───
──█──────────────────────▄▀────
───▀▀▀▄──────────▄▄▄▄▄▄▀▀──────
────▄▀─────────▀▀──▄▀──────────
──▄▀───────────────█───────────
─▄▀────────────────█──▄▀▀▀█▀▀▄─
─█────█──█▀▀▀▄─────█▀▀────█──█─
▄█────▀▀▀────█─────█────▀▀───█─
█▀▄──────────█─────█▄────────█─
█──▀▀▀▀▀█▄▄▄▄▀─────▀█▀▀▀▄▄▄▄▀──
█───────────────────▀▄─────────
Пусть на турбазе Х палаток, тогда домиков 25-Х. Т. к. в каждой палатке по 2 человека, то 2Х чел живут в палатках. Т. к. в каждом домике по 4 человека, то 4(25-Х) чел. живут в домиках. Зная, что всего на турбазе 70 чел, составим уравнение:2Х+4(25-Х)=70
2Х+100-4Х=70-2Х= - 30Х=15
Пусть Х - палаток, а У - домиков. Т. к их всего 25, то Х+У=25. 2Х чел живут в палатках, а 4У чел - в домиках. 2Х+4У=70 Получили два уравнения и оба с двумя незвестными.
Х+У=25
2Х+4У=70
ответ: 10 домиков, 15 палаток.