Відповідь: 10
Скільки чотирицифрових чисел, кратних 5, можна скласти з цифр 0,1,5,7, якщо всі цифри в числах різні?
Число буде дiлитися на 5, якщо остання цифра буде 0 або 5.
Нехай остання цифра 0, тодi на перше мiсце можно розмiстити цифри 1,5,7 - трьома на друге - решту из 2 цифр, тобто двома а на третьому мiсц
По правилу добутку 3*2*1*=6 .
Якщо остання 5, тодi на перше мiсце 0 не можна поставити, тодi вибiр з двох цифр (двума на друге мiсце- 2 цифри з решти 2, а на третэ мiсце одна цифра. По правилу добутку: 2 * 2 * 1 = 4
6 + 4=10
Б=А-3
В=А+Б
А+Б+В=30=Б+3+((Б+3)-3)+Б+3+(Б+3)-3
Упрощаем выражение: 30= 4Б+6
Решаем уравнение: Б=(30-6)/4=6
Теперь вычисляем остальные значения:
А=Б+3=6+3=9
В=А+Б=9+6=15
Проверяем: А+Б+В=30=9+6+15 Всё верно.