Чтобы найти общий вид первообразных F(x) функции y = f(x) на указанном промежутке, мы должны проинтегрировать данную функцию.
Давайте посмотрим на график данной функции. На графике видно, что функция имеет две части: первая часть в промежутке от x = 0 до x = 2, и вторая часть в промежутке от x = 2 до x = 5.
Для каждой части функции, мы можем найти первообразную отдельно.
1) В промежутке от x = 0 до x = 2:
Здесь функция f(x) представляет собой прямую линию, проходящую через точку (0, 1) и (2, 3). Мы можем использовать формулу для нахождения первообразной от прямой функции.
f(x) = (3 - 1)/(2 - 0) * x + b
f(x) = 1/2 * x + b
Теперь нашей задачей является нахождение конкретного значения b. Для этого мы можем использовать какую-либо точку на функции. Так как у нас есть точка (0, 1), мы можем подставить ее в функцию и решить уравнение:
1 = 1/2 * 0 + b
1 = b
Таким образом, первообразная функции на промежутке от x = 0 до x = 2:
F(x) = 1/2 * x + 1
2) В промежутке от x = 2 до x = 5:
Здесь функция f(x) представляет собой параболу с вершиной в точке (4, 0). Мы можем использовать формулу для нахождения первообразной от параболической функции.
f(x) = a * (x - h)^2 + k
Для нахождения a, h и k, нам нужно использовать данные о вершине и еще одну точку на функции (например, точку (2, 1)).
Подставим координаты вершины и точки в функцию:
0 = a * (4 - 4)^2 + 0
1 = a * (2 - 4)^2 + 0
Из первого уравнения следует, что a = 0. Из второго уравнения мы можем выразить a:
1 = a * (-2)^2
1 = 4a
a = 1/4
Таким образом, первообразная функции на промежутке от x = 2 до x = 5:
F(x) = (1/4)(x - 4)^2 + C, где C - произвольная постоянная.
Таким образом, общий вид первообразных F(x) функции y = f(x) на указанном промежутке:
F(x) =
1/2 * x + 1, если 0 <= x < 2,
(1/4)(x - 4)^2 + C, если 2 <= x <= 5.
В данном случае у нас есть произведение a^-4b. Чтобы представить его в виде дроби без отрицательных показателей, нам нужно использовать обратную степень, то есть обратиться к правилу a^(-n) = 1/a^n.
Итак, начнем с произведения a^-4b. По правилу, мы можем записать его как (1/a^4)b.
Теперь, чтобы избавиться от степени a^4 в знаменателе, мы применим другое свойство степеней, а именно (a^n)/(a^m) = a^(n-m). В нашем случае, n = 4 и m = 0, так как у нас нет других степеней a в числителе. Поэтому мы можем записать (1/a^4) = a^(4-0) = a^4.
Таким образом, произведение a^-4b может быть представлено в виде дроби (1/a^4)b, которую мы можем переписать как a^4b.
В итоге, ответ на вопрос будет следующим: произведение a^-4b можно представить в виде дроби a^4b, не содержащей степени с отрицательным показателем.
12*х=40200-600
12*х=39600
х=39600:12
х=3300
проверка
12*3300+600=40200
39600+600=40200
40200=40200