Пошаговое объяснение:
1) 1,32+3,48=4,8 8,16:4,8=1,7 1,7-0,345=1,355
2) 3,4:1,7=2 0,57:1,9=0,3 2+0,3=2,3
2,3*4,9=11,27 0,0825:2,75=0,03 11,27+0,03=11,3
3) 10,79:8,3=1,3 1,3*0,7=0,91
0,46*3,15=1,449 1,449:6,9=0,21
0,91-0,21=0,7
4) 212,8:7,6=28 -8,3+28=19,7 -16,3*19,7= -321,11
5) -7*(-6)=42 42:3=14 14-16= -2
Пошаговое объяснение:
y = (1/3)*x³ - x
Необходимое условие экстремума функции f'(x₀) = 0
таким образом ищем критические точки
y' = x²-1
x²-1 = 0 ⇒ х₁ = 1; х₂= -1
имеем две критические точки. (два экстремума)
теперь надо выяснить, кто из них минимум, а кто максимум.
для этого посмотрим на достаточное условие
если в точке x₀ выполняется условие:
f'(x₀) = 0
f''(x₀) > 0
то точка x₀ является точкой минимума функции.
если в точке x₀
f'(x₀) = 0
f''(x₀) < 0
то точка x₀ - точка максимума.
y'' = 2x
y''(-1) = -2 < 0 - значит точка x = -1 точка максимума функции. (f(-1) = 2/3)
y''(1) = 2 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции. f(1) = -2/3)
V(max)=8 .
Пошаговое объяснение:
S(t)=-1/6t³+t²+6t-10
V=S'(t)=(-1/6t³)'+(t²)'+(6t)'+(-10)'=
=-3/6t²+2t+6+0=-0,5t²+2t+6+0=
=-0,5t²+2t+6
Находим точки экстремума:
S'(t)=0
-0,5t²+2t+6=0 | ·(-2)
t²-4t-12=0
D/4=4-(-12)=16=4²>0
t₁=2+4=6
t₂=2-4=-2
Это парабола, ветви направлены вниз.
Точкой максимума является вершина
параболы. Определим координаты вершины.
х₀=-в/2а=-2/2·(-0,5)=-2/-1=2
y₀=-0,5·2²+2·2+6=-2+4+6=8
Точка максимума - это вершина параболы
(2; 8) .
V(max)=8
Скорость достигает максимального значения
в момент времени t=2 .
1) 8,16:(1,32+3,48)-0,345=
1,32+3,48=4,8
8,16/4,8=1,7
1,7-0,345=1,355
2) (3,4:1,7+0,57:1,9)*4,9+0,0825:2,75=
3,4/1,7=2
0,57/1,9=0,3
2+0,3=2,3
2,3*4,9=11,27
0,0825/2,75=0,03
11,27-0,03=11,24
3)10,79:8,3*0,7-0,46*3,15:6,9=
10,79/8,3=1,3
1,3*0,7=0,91
0,46*3,15=1,449
1,449/6,9=0,21
0,91-0,21=0,76
4)-16,3*(-8,3+212,8:7,6)=
212,8/7,6=28
-8,3+28=19,7
-16,3*19,7=--321,11
5)-7*(-6):3-16=
-7*(-6)=42
42/3=14
14-16=-2
Пошаговое объяснение: