Данная задача предлагает нам найти неизвестный член в пропорции. Пропорция - это математическое выражение, в котором две дроби равны друг другу.
Давайте начнем с записи данной пропорции:
х : 5 2/3 = 1 7/9 : 1 7/27
Первым шагом, мы можем сократить дроби в обеих частях пропорции, чтобы упростить ее вычисление.
В данном случае, мы можем заметить, что в числителе второй дроби имеется общий делитель 27 для обоих числителей. Поэтому, сократим эти числа на 27:
х : 5 2/3 = 1 1/3 : 1/27
Теперь приведем обыкновенные дроби в числителях и знаменателях к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет 3:
х/1 : 5 2/3 = 1 1/3 : 1/27 * 3/3
Перепишем это:
х/1 : 17/3 = 4/3 : 1/27 * 3/3
Далее, выполним операции умножения для обоих дробей:
х/1 : 17/3 = 4/3 : 3/27
Simplify:
х/1 : 17/3 = 4/3 : 1/9
Теперь преобразуем пропорцию в уравнение. Для этого умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби и приравняем к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби:
(х * 3) / 1 = (4 * 9) / 3
Упростим уравнение:
3х = 36
Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти значение х:
3х / 3 = 36 / 3
х = 12
Таким образом, неизвестный член пропорции равен 12.
Я надеюсь, что этот подробный ответ был понятен и помог вам! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь спрашивать.
1 7/27х=5 2/3*1 7/9
34/27х=17/3*16/9
х= 17/3*16/9*27/34
х=216/27
х=8
ответ:8