14 1\5+1 4\5=16 км\час-собственная скорость катера 16+1 4\5 = 17 4\5 км\час - скорость по течению 17 4\5*2= 35 3\5 км -пройдёт катер за 2 часа по течению
Пусть х - собственная скорость катера, у - скорость течения. х+у - скорость катера, плывущего по течению. х-у - скорость катера, плывущего против течения.
Система уравнений:
х+у=105/3 х-у=116/4
х+у=35 х-у=29
Сложим правые и левые части уравнений:
х+у+х-у=35+29 2х=64 х = 64:2 х=32 км/ч - собственная скорость катера в стоячей воде.
Умножим обе части второго уравнения на -1 т сложим правые и левые части уравнений:
х+у=35 -1(х-у)=-1•29
х+у=35 -х+у=-29
х+у-х+у=35-29 2у=6 У = 6:2 у=3 км/ч - скорость реки.
Проверка: 1) 105:(32+3)=105:35=3 часа ушло на путь по течению 2) 116:(32-3)=116:29=4 часа ушло на путь против течения.
16+1 4\5 = 17 4\5 км\час - скорость по течению
17 4\5*2= 35 3\5 км -пройдёт катер за 2 часа по течению