Нок(42,48)= 336 Разлагаем на простые множители 42=2*21=2*3*7; 48 =2*24=2*2*12=2*2*2*6=2*2*2*2*3 НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НОК(42,48)= 2*3*7*2*2*2=337 Нод(320,40)= 40 Разлагаем на простые множители 320=2*160=2*2*80 = 2*2*2*40(дальше можно не разлагать так как общий делитель равен 40; 40 =40 НОД получим взяв все одинаковые множители первого и второго числа НОД(320,40)= 40
НОК(35,20) =140 Разлагаем на простые множители 35=5*7; 20 =2*10=2*2*5 НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НоК(35,20)=5*7*2*2 = 140
Нод(84,96)= 12 Разлагаем на простые множители 84=2*42=2*2*21 = 2*2*3*7; 96 =2*48=2*2*24=2*2*2*12=2*2*2*2*6 = 2*2*2*2*2*3 НОД получим взяв одинаковые множители первого и второго числа НОД(42,48)= 2*2*3=12
Нок(56,63)= Нок(56,63)=504 Разлагаем на простые множители 56=2*28 = 2*2*14 = 2*2*2*7; 63 =3*21=3*3*7 НОК получим взяв все множители первого числа и добавим недостающие из второго числа НоК(56,63)=2*2*2*3*3*7 = 504
Нод(484,44)=44 Разлагаем на простые множители 484=2*242=2*2*121 = 2*2*11*11; 44 =2*22=2*2*11 НОД получим взяв одинаковые множители первого и второго числа НОД(484,44)= 2*2*11=44
Чтобы найти общий знаменатель дробей, надо найти НОК - наименьшее общее кратное знаменателей. Можно, конечно, ограничиться условием просто общего кратного, но это может увеличить сложности в расчетах. Поэтому мы будем искать не просто общее кратное, а НАИМЕНЬШЕЕ общее кратное. Чтобы найти наименьшее общее кратное чисел, нужно разложить числа на простые сомножители и составить новое число, представляющее из себя совокупность всех общих простых сомножителей от каждого первоначально взятого числа, при этом каждый сомножитель должен быть взят с максимальной степенью, с которой он участвует в первоначальных числах.
50=5*5*2 40=2*2*5*2
НОК= 5*5*2*2*2=200. 5 взяли 2 раза - максимальное количество вхождений - ДВА в разложении числа 50. Число 2 взяли 3 раза, т.к. оно входит 3 раза в разложение числа 40.
