Решите .чтобы пройти в замок надо открыть 5 замков.у рыцаря есть 5 ключей от этих замков но какой ключ подходит к какому замку он не знает.какое наибольшее число попыток может понадобится чтобы открыть все замки
На первый замок рыцарь может потратить максимум 5 попыток (если 4 раза вставит неправильный ключ, то пятый ключ точно окажется правильным и откроет замок). На второй замок рыцарь потратит не более 4 попыток (так как один ключ уже использован). На третий замок рыцарь потратит не более 3 попыток. На четвертый замок рыцарь потратит не более 2 попыток. На пятый замок - всего одна попытка, так как к тому времени останется один замок и один правильный ключ. Всего попыток: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.
С каждым замком число попыток уменьшается,так как один ключ походит, значит 5(попыток,первый замок)+4(попытки,второй замок)+3(попытки,третий замок)+2(попытки,второй замок)+1=15попыток всего
Пусть первое число х+1, тогда сумма 87 последовательных чисел (x+1) + (x+2) + (x+3) + ... + (x+2015) = 2015x + (1+2+3+...+2015) = = 2015x + (1+2015)*2015/2 = 2015*(x + 2016/2) = 2015*(x+1008) Если х четное, то х+1008 тоже четное, и сумма кончается на 0. Если х нечетное, то х+1008 тоже нечетное, и сумма кончается на 5. Сумма следующих 2019 чисел (x+2015+1) + (x+2015+2) + (x+2015+3) + ... + (x+2015+2019) = = (x+2016) + (x+2017) + (x+2018) + ... + (x+4034) = = 2019*(x+2015) + (1+2+3+...+2019) = 2019*(x+2015) + (1+2019)*2019/2 = = 2019*(x+2015+2020/2) = 2019*(x+2015+1010) = 2019*(x+3025) Если x кончается 0 (четное), то это число кончается 5, а первое 0. Если x кончается 5 (нечетное), то это кончается 0, а первое 5. Если x кончается на любую другую цифру, то число кончается не 0 и не 5. Вывод: нет, не может.
На второй замок рыцарь потратит не более 4 попыток (так как один ключ уже использован).
На третий замок рыцарь потратит не более 3 попыток.
На четвертый замок рыцарь потратит не более 2 попыток.
На пятый замок - всего одна попытка, так как к тому времени останется один замок и один правильный ключ.
Всего попыток: 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.