Ученик сказал . что за 4 дня он решил 23 . причем каждый день он решал больше, чем в предыдущий, а в 4 день он решил в 2 раза больше , чем в первый. сколько решал ученик каждый день?
Х - ученик решил задач в первый день По условию задачи известно , что в четвертый день он решил - 2х задач . Так как известно что каждый день он решал задач больше чем в предыдущий . Значит он во второй и третий день он решал задач не менее - х Принимаем приблизительно "х" задач . Тогда 23 = ( х + х = х +2х) 23/5х = 4, Отсюда имеем в первый день 4 задачи , В четвертый = 8 задач. 23 -4 -8 = 11 задач . То есть во второй день -5 задач , в третий - 6 задач
В данном случае действует метод креста: 45ч. - 6% ?ч. - 100%
Поясню: 45 человек, серебряные медалисты школы и они составляют 6 процентов от всего количества учеников. Сколько всего учеников нам нужно найти, но мы точно знаем, что их 100%.
Воспользуемся методом креста:
45*100:6=750 человек учатся в школе.
Все задачи такого типа можно решать этим методом.
Если бы нам было известно общее кол-во учеником и нам нужно узнать сколько процентов составляют 45 медалистов, таблица принимает другой вид:
Найдем сумму и произведение корней данного уравнения x²-7x+3=0 по теореме Виета: х₁+х₂=7 х₁х₂=3 Сумма корней приведенного квадратного уравнения ( коэффициент перед х² равен1) равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком. Произвдение равно свободному коэффициенту.
Корни нового уравнения x²-bx+c=0 на 4 единицы меньше, то есть (х₁-4)+(х₂-4)= х₁+х₂-8=7-8=-1, что по теореме Виета равно второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком . b=-1
Произведение корней (х₁-4)(х₂-4)=х₁х₂-4(х₁+х₂)+16=3-4·7+16=-9 с=-9 bc=(-1)(-9)=9
По условию задачи известно , что в четвертый день он решил - 2х задач . Так как известно что каждый день он решал задач больше чем в предыдущий . Значит он во второй и третий день он решал задач не менее - х Принимаем приблизительно "х" задач . Тогда 23 = ( х + х = х +2х) 23/5х = 4, Отсюда имеем в первый день 4 задачи , В четвертый = 8 задач. 23 -4 -8 = 11 задач . То есть во второй день -5 задач , в третий - 6 задач