Для простоты решения обозначим : х яблоки; у груши; с черешня, тогда по условию: 4х=3у; 5у=2с . Пусть 1 кг груш стоит 1 (единица). Нужно найти с-х в %.
В первом уравнении выделим х, а во втором с:
4х=3*1; х=3/4
2с=5*1; с=5/2
Подставим в выражение: х-с значения х и с:
5/2-3/4=7/4 на 7/4 стоимости 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни.
Пусть z это на сколько процентов 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни. Составим пропорцию:
5/2:100=7/4:z
(5/2)z=175
z=175÷(5/2)
z=70 %/ На 70% 1 кг яблок дешевле 1 кг черешни.
ответ: на 70%.
Даны координаты четырёх точек А(1;-2;1), B(0;1;2), C(-2;1;3), D(-1;3;2).
9) Векторы: АВ = (-1; 3; 1), СД = (1; 2; -1).
Их векторное произведение равно:
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
1 2 -1 | 1 2 = -3i + 1j - 2k - 1j - 2i - 3k = -5i + 0j - 5k.
Получили вектор (-5; 0; -5).
Смешанное произведение полученного вектора с заданным (4i - 2j + 1k) равн:
(-5; 0; -5) x (4 - 2 + 1) = (-20; 0; - 5).
10) Объём пирамиды V = (1/6*|(AB x AC)|*AD.
Вектор АС = (-3; 3; 2), вектор: АВ = (-1; 3; 1).
(AB x AC) =
i j k | i j
-1 3 1 | -1 3
-3 3 2 | -3 3 = 6i - 3j - 3k + 2j - 3i + 9k = 3i - 1j + 6k.
Получили вектор (3; -1; 6).
Вектор АД = (-2; 5; 1).
V = (1/6)*|(3*(-2) + (-1*5) + 6*1)| = 5/6.
если m= -1, k= -3,5, n= 4, то -2*(-1)*(-3.5)-5*4*(-3.5)=-7+70=63