1) 1) Находим определитель матрицы.
∆ =
2 3 -1
3 4 3
1 1 1
= 2•4•1 + 3•3•1 + (-1)•3•1 - (-1)•4•1 - 2•3•1 - 3•3•1 = 8 + 9 - 3 + 4 - 6 - 9 = 3 .
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
∆1 =
-6 3 -1
-5 4 3
-2 1 1
= (-6)•4•1 + 3•3•(-2) + (-1)•(-5)•1 - (-1)•4•(-2) - (-6)•3•1 - 3•(-5)•
•1 = -24 - 18 + 5 - 8 + 18 + 15 = -12
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
∆2 =
2 -6 -1
3 -5 3
1 -2 1
= 2•(-5)•1 + (-6)•3•1 + (-1)•3•(-2) - (-1)•(-5)•1 - 2•3•(-2) - (-6)•3•
•1 = -10 - 18 + 6 - 5 + 12 + 18 = 3 .
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
∆3 =
2 3 -6
3 4 -5
1 1 -2
= 2•4•(-2) + 3•(-5)•1 + (-6)•3•1 - (-6)•4•1 - 2•(-5)•1 - 3•3•(-2) =
= -16 - 15 - 18 + 24 + 10 + 18 = 3.
x1 = ∆1/ ∆ = -12 /3 = -4.
x2 = ∆2/ ∆ = 3 /3 = 1 .
x3 = ∆3/ ∆ = 3 /3 = 1.
2) Находим определитель матрицы:
∆ =
1 2 -1
2 -3 1
4 2 1
= 1·(-3)·(-1) + 2·1·4 + (-1)·2·2 - (-1)·(-3)·4 - 1·1·2 - 2·2·(-1) =
= 3 + 8 - 4 - 12 - 2 + 4 = -3 .
Заменяем 1-й столбец на вектор результатов B:
∆1 =
7 2 -1
3 -3 1
16 2 -1
= 7·(-3)·(-1) + 2·1·16 + (-1)·3·2 - (-1)·(-3)·16 - 7·1·2 - 2·3·(-1) =
= 21 + 32 - 6 - 48 - 14 + 6 = -9 .
Заменяем 2-й столбец на вектор результатов B:
∆2 =
1 7 -1
2 3 1
4 16 -1
= 1·3·(-1) + 7·1·4 + (-1)·2·16 - (-1)·3·4 - 1·1·16 - 7·2·(-1) = -3 +
+ 28 - 32 + 12 - 16 + 14 = 3 .
Заменяем 3-й столбец на вектор результатов B:
∆3 =
1 2 7
2 -3 3
4 2 16
= 1·(-3)·16 + 2·3·4 + 7·2·2 - 7·(-3)·4 - 1·3·2 - 2·2·16 = -48 +
+ 24 + 28 + 84 - 6 - 64 = 18
x1 = ∆1 /∆ = -9/-3 = 3 .
x2 = ∆2/ ∆ = 3 /-3 = -1 .
x3 = ∆3/ ∆ = 18/ -3 = -6.
ответ:Вероятность выпадения шестерки при одном броании кости равна (1/6).
Вероятность невыпадения шестерки равна
1–(1/6)=5/6
Значения случайной величины:
х1=0
Вероятность того, что и на первой кости и на второй и третьей шестерка не выпала равна:
p1=(5/6)·(5/6)·(5/6)=125/216
x2=1
Вероятность того, что или первой или на второй или третьей выпала шестерка равна:
p2=(1/6)·(5/6)·(5/6)+(5/6)·(1/6)·(5/6)+(5/6)·(5/6)·(1/6)=
=75/216
x3=2
Вероятность того что или на первой и второй или на второй и третьей или на первой и третьей кости выпала шестерка равна:
p3=(1/6)·(1/6)·(5/6)+(5/6)·(1/6)·(1/6)+(1/6)·(5/6)·(1/6)=
=15/216
x4=3
Вероятность того, что и на первой кости и на второй кости и на третьей кости выпала шестерка равна:
p4=(1/6)·(1/6)·(1/6)=1/216
Проверка, что все вычислено верно:
p1+p2+p3+p4=1
Пошаговое объяснение:
