А
sin (2x)=0
2x=пи*к
х=пи*к/2
Б
cos(x)cos(2x)-sin(x)sin(2x)=0
cos(x)cos(2x)=sin(x)sin(2x)
существуют формулы
cosAcosB=1/2(cos(A-B)+cos(A+B))
по ней
cos(x)cos(2x)=1/2(cos(x-2x)+COS(X+2X)
cos(x)cos(2x)=1/2(COS(-X)+COS(3X))
cos(x)cos(2x)=1/2(COS(X)+COS(3X)) минус в косинусе исчезает
далее по формуле
sinAsinB=1/2(cos(A-B)-cos(A+B)
по ней
sin(x)sin(2x)=1/2(cos(x)-cos(3x))
получаем
1/2(COS(X)+COS(3X))=1/2(cos(x)-cos(3x)) делим на 1/2
(COS(X)+COS(3X)=(cos(x)-cos(3x))
теперь по формулам сумма и разность косинусов
2cos(2x)cos(x)=-2sin(2x)sin(-x) и выносим минус
2cos(2x)cos(x)=2sin(2x)sin(x) делим на 2
cos(2x)cos(x)=sin(2x)sin(x)
cos(2x)cos(x)-sin(2x)sin(x)=0
cos(2x)cos(x)-2sin(x)cos(x)sin(x) раскрыли синус по формуле двойного угла и вынесем общий косинус
cos(x)(cos(2x)-2sin(x)sin(x))=0
cos(x)=0
х=пи/2 +пи*к
И
cos(2x)-2sin(x)sin(x)=0 раскроем косинус по формуле двойного угла
(1-2sin^2(x))-2sin^2(x)=0
1-4sin^2(x)=0
-4sin^2(x)=-1
sin^2(x)=1/4
sin(x)=1/2 И sin(x)=-1/2
x=пи/6+2пи*к
х=5пи/6+2пи*к
х=7пи/6+2пи*к
х=11пи/6+2пи*к
x=пи/6+2пи*к
х=5пи/6+2пи*к
х=7пи/6+2пи*к
х=11пи/6+2пи*к
х=пи/2 +пи*к
(1 + 2) * 3 = 9;
1 * 2 * 3 + 4 = 10;
1 - 2 + 3 + 4 + 5 = 11;
тут терпение закончилось
(1 + (2 - 3) * (4 - 5)) * 6 = 12;
- 1 + (2 * (3 - 4) * (5 - 6)) * 7 = 13;
1 * 2 * (3 + 4) + (5 - 6) - (7 - 8) = 14;
(1 * 2 + (- 3 + 4)) * 5 + (-6 + 7) + (8 - 9) = 15;
Пошаговое объяснение:
Месяц или 2 назад скачал крякнутую NeuroNative, там такие же странные задачи были, но с постепенным усложнением.
Суть в том, что ты вспоминаешь как можно было бы получить число справа, к примеру, 9 -- это три умножить на три.
Потом, смотришь, есть ли в последовательности участник получения, условно, девятки. К примеру, в последовательности 1, 2, 3 есть тройка.
Потом, смотришь, можно ли из оставшихся цифр получить других участников получения, условно, девятки. К примеру, можно ли из 1 и 2 получить тройку?
Иногда, оставались числа, которые мне были не нужны, и так как каждое следующее число больше предыдущего на 1, то на их разницу, к примеру на (-5+6), можно умножить всё остальное и тогда результат не изменится! Кроме того, из пары соседних чисел можно получить не только 1, но и -1, а если сложить 1 и -1, то получится ноль, сложение с которым тоже никак не повлияет на результат!
Такие задачи с подбором и угадыванием, очень похожи на то, чем занимаются хакеры, когда пытаются понять, куда в программу можно вставить свой код, не сломав её, или по какому адресу в памяти лежит доступ к нужной переменной, или к нужному функционалу.
Не уклоняйтесь от них :-)
Задача: Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 руб. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 руб. за аршин, а черное 3 руб.?
Не обращай внимания на аршины и деньги, тогда такие были меры длины и такие цены. Аршин - это примерно 71 см, русская мера длины.
Репетитор - ученик 7 класса задал ее ученику 2 класса и в результате сам не смог ее решить, потому что умел решать только с переменными, то есть систему уравнений. А они это еще не проходили, и решать надо было рассуждениями. При этом отец мальчика - купец - решил ее на счетах.
Правильные рассуждения такие.
Если бы купец купил только черное сукно по 3 руб., то за 138 аршин он заплатил бы 138*3 = 414 руб. А он заплатил 540 - на 126 руб. больше.
Эти деньги он заплатил за синее сукно, по 2 лишних руб. за аршин.
Значит, синего сукна он купил 126/2 = 63 аршина.
А черного 138 - 63 = 75 аршин.
Вот так решается эта задача, рассуждениями без переменных.