Радиус вписанной в правильный треугольник окружности равен отношению его стороны к 2*(корень из трёх (далее буду обозначать как -/(3))), то есть: r=a/(2*(-/3)). Следовательно, зная радиус, мы можем найти сторону: a=r*2*-/(3). a=8-/(3). Площадь S равностороннего треугольника (или правильного треугольника) равна ((a^2)*-/(3))/4. Следовательно, S=(((8-/(3))^2)*-/(3))/4. S=(64*3*-/(3))/4. S=48*-/(3). ответ: 48*-/(3) - сорок восемь корней из трёх. P. S.: чтобы было понятнее, постараюсь все вычисление прислать фотографией.
год: Первый факультет - х заявлений Второй факультет - (1100-х) заявлений Текущий год: Первый факультет - (( 1-0,2) * х ) заявлений Второй факультет - ((1+0,3) *(1100-х)) заявлений Всего заявлений 1130. Уравнение: (1 -0,2) *х + (1+0,3)(1100-х) =1130 0,8х + 1430 - 1,3х= 1130 - 0,5х = 1130-1430 -0,5х= -300 х= -300 : (-0,5) х= 600 - заявлений на первый факультет год) 1100- 600 = 500 заявлений на второй факультет год)
600* 0,8= 480 заявлений на первый факультет ( текущий год) 500 * 1,3 = 650 заявлений на второй факультет ( текущий год)
ответ: 480 заявлений подано на первый факультет в текущем году , 650 заявлений - на второй факультет.
