12 метров сторона комнаты
Пошаговое объяснение:
В первом случае:
Если положить 2 квадратных ковра в противоположных углах комнаты, пересечением ковров будет квадрат площадью 9 м², значит, длина стороны этого квадрата равна √9 = 3 м.
Во втором случае:
Если положить 2 квадратных ковра в соседние углы комнаты комнаты, пересечением будет прямоугольник, одна сторона которого также будет равна 3 м. Следовательно, другая сторона данного прямоугольника будет равна 15 : 3 = 5 м - это и есть длина стороны меньшего ковра.
Отсюда, сторона большего ковра имеет длину 5*2 = 10 м.
Т.к.стороны двух ковров накладываются друг на друга на 3 м, то длина стороны комнаты равна 5 + 10 - 3 = 12 (м).
Мы знаем,что косинус это отношение прилежащего к гипотенузе,следовательно можно составить пропорцию
cosB=BC/AB
1/5=10/АВ
отсюда АВ=50
Если вписать прямоугольный треугольник ч окруность,то АН=ВН=СН как радиусы т.к.радиусы в окр.равны.Значит,АН=1/2АВ=25