Формула связи скорости, времени и расстояния:
где S - расстояние, V - скорость, а t - время.
Если два грачонка вылетели навстречу друг другу, значит, потратили одинаковое время на путь друг до друга.
Пусть расстояние, пройденное Гошей до встречи, обозначается как . Тогда расстояние, пройденное Пашей до встречи, обозначается как
, а их скорости обозначим за
и
соответственно. Общее расстояние равно сумме пройденных двумя грачатами расстояний до встречи:
.
Тогда при равенстве затраченного времени справедливо равенство:
Отсюда:
Значит,
Введя коэффициент пропорциональности , получим, что
А вот дальше при текущих условиях эту задачу не решить. Нужно или знать разницу между расстояниями, или хотя бы одно из расстояний, чего нет в условии.
Обозначим положительные корни второго уравнения как и
. Так как сами корни положительны, то и
,
тоже положительны и не равны.
Подставим эти корни во второе уравнение, получатся уравнения вида
Умножим это уравнение на положительное число вида , получим первое уравнение:
Поскольку и
- положительные неравные числа, то они и являются корнями первого уравнения. По условию, отношение большего к меньшему равно 2018, пусть для определённости
. Тогда отношение корней второго уравнения равно
P.S. на самом деле, из условия можно определить значение a. Оно оказывается равным
2) 70х3=210(км)-проехал путешественник на мотоцикле
3) 40+210=250(км)
ответ: путешественник проехал всего 250км.