ДАНО - функция Y = k*x - прямая НАЙТИ k = ? - одна точка пересечения с функцией. РЕШЕНИЕ Немного подумав находим "лазейку" в функции, что бы прямая не пересекая функции. 1) Находим область определения функции. Не допускается деление на 0 в знаменателе. 9*x² + x = x*(x + 1/9) ≠ 0. х ≠0 и х ≠ - 1/9. Dx - X∈(-∞;-1/9)∪(-1/9;0)∪(0;+∞). Вот и появилась "выколотая" точка на левой ветви графика функции. 2) Находим координаты этой несуществующей точки графика.. Вычисляем предел функции при Х = - 1/9. lim(-1/9)Y(x) = - 9 или Z(-1/9;-9) - координата "дырки" в графике. 3) Проводим прямую по уравнению Y = k*x через точку Z и находим коэффициент наклона - k k = ΔY/ΔX = -9 : (- 1/9) = 81 - параметр - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО Единственная точка пересечения - А(1/9;9). Уравнение X = 0 -не может быть - функция не определена. Уравнение У = 0 - значение функции не определено.
ДАНО - функция Y = k*x - прямая НАЙТИ k = ? - одна точка пересечения с функцией. РЕШЕНИЕ Немного подумав находим "лазейку" в функции, что бы прямая не пересекая функции. 1) Находим область определения функции. Не допускается деление на 0 в знаменателе. 9*x² + x = x*(x + 1/9) ≠ 0. х ≠0 и х ≠ - 1/9. Dx - X∈(-∞;-1/9)∪(-1/9;0)∪(0;+∞). Вот и появилась "выколотая" точка на левой ветви графика функции. 2) Находим координаты этой несуществующей точки графика.. Вычисляем предел функции при Х = - 1/9. lim(-1/9)Y(x) = - 9 или Z(-1/9;-9) - координата "дырки" в графике. 3) Проводим прямую по уравнению Y = k*x через точку Z и находим коэффициент наклона - k k = ΔY/ΔX = -9 : (- 1/9) = 81 - параметр - ОТВЕТ ДОПОЛНИТЕЛЬНО Единственная точка пересечения - А(1/9;9). Уравнение X = 0 -не может быть - функция не определена. Уравнение У = 0 - значение функции не определено.
- функция
z=arctg(x/y)
z'(x)=1/(1+x^2/y^2)=y^2/(y^2+x^2)y=y/(x^2+y^2)
z'(y)=-x/(1+x^2/y^2)y^2=-x/(y^2+x^2)
z"(x,x)=-2xy/(y^2+x^2)^2
z"(x,y)=((y^2+x^2)-y*2y)/(y^2+x^2)^2=(x^2-y^2)/(x^2+y^2)^2
z"(y,y)=2xy/(x^2+y^2)^2