Рассмотрим ситуацию с извлечением двух шариков для игры и последующим возвратом. Возможно 4 случая: 1. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и старый шарик 2. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и новый шарик 3. С вероятностью 1/4 извлечены были старый и новый шарик 4. С вероятностью 1/4 извлечены были новый и старый шарик Поскольку нас не интересует порядок извлечения шаров, то последние две ситуации можно объединить в одну следующим образом: 3. С вероятностью 1/2 в некотором порядке были извлечены старый и новый шарик. В первом случае число старых и новых шариков не изменилось: 6 новых и 4 старых. Во втором случае пара новых шариков теперь стали игранными: осталось 4 новых шарика, соответственно старых 6. В третьем случае один новый шарик теперь стал игранным: осталось 5 новых шариков, соответственно старых 5. Общее число шариков не изменялось - 10 штук.
1. Вероятность вытащить из 6 новых и 4 старых шариков 2 новых: 2. Вероятность вытащить из 4 новых и 6 старых шариков 2 новых: 3. Вероятность вытащить из 5 новых и 5 старых шариков 2 новых:
Учитывая тот факт, что каждый случай также наступает с определенной вероятностью, а также что все эти случаи несовместны, получим: ответ: 41/180
1) 1/5 : 40/4 = 1/5 : 10/1 = 1/50
2) 1/50 : 1/8 = 8/50 = 4/25
3) 4/25 : 3/5 = 4/15
ответ: 4/15
То есть нужно делить по действиям. Сначала первые две дроби раздели, потом их ответ на следующую дробь. И так далее.