Диагональ прямоугольника раен 8 см,а одна из сторон---4корень3см.Найти острый угол между диагоналями прямоугольника
решение
4корень3см - я понял так - 4*(3^0,5)
примем
прямоугольник AMNC
где
диагонали прямоугольника AN=MC=8 см
диагонали треугольника пересекаются в точке В, которая является серединой диагоналей
тогда АВ=ВN=CB=BM=АN*1/2=8*1/2=4 см
Рассмотрим треугольник АВС:
АВ=ВС=4см, т.е. треугольник равнобедренный
АС=4*(3^0.5)
тогда
опустим высоту ВД на основание АС (по теореме о свойстве медианы равнобедренного треугольника, она является биссектрисой и высотой)
получили два прямоугольных треугольника:
АВД и ВДС, где АВ и АС - гипотенузы, а АД=ДС=АС*1/2=4*(3^0.5)*1/2=2*(3^0.5)
тогда
cos(ВАД)=АД/АВ=2*(3^0.5)/4=(3^0.5)/2 ---> угол ВАД=30 град
по теореме о равнобедренном треугольнике - углы при основании равны следует, угол ВАД=углу ВСД=30 град
тогда
угол АВС=180-30-30=120 град
тогда
угол АВС=MBN=120 град
тогда
угол АВМ=NBC=(360-120-120)/2=120/2=60 град
ответ: острый угол между диагоналями треугольника равен 60 град
Выражение: 62-(62-116)/5=34
ответ: 38.8=0
Решаем по действиям:
1) 62-116=-54
-116
_ _6_2_
-054
2) 54/5=10.8
54|5_ _
5_ |10.8
040
4_0_
0
3) 62-(-10.8)=62+10.8
4) 62+10.8=72.8
+62.0
_1_0_._8_
72.8
5) 72.8-34=38.8
-72.8
_3_4_._0_
38.8
Решаем по шагам:
1) 62-(-54/5)-34=0
1.1) 62-116=-54
-116
_ _6_2_
-054
2) 62-(-10.8)-34=0
2.1) 54/5=10.8
54|5_ _
5_ |10.8
040
4_0_
0
3) 62+10.8-34=0
3.1) 62-(-10.8)=62+10.8
4) 72.8-34=0
4.1) 62+10.8=72.8
+62.0
_1_0_._8_
72.8
5) 38.8=0
5.1) 72.8-34=38.8
-72.8
_3_4_._0_
38.8
Решаем уравнение 38.8=0:
правильность не гарантирую
