преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
было - 10 000 сум.
купил:
яблоки - 3 кг по 1 900 сум.
помидоры - 2 кг по 1 900 сум.
осталось - ? сум.
:
1) 1 900 * 3 = 5 700 сумов - заплатил за яблоки
2) 1 900 * 2 = 3 800 сумов - заплатил за помидоры
3) 5 700 + 3 800 = 9 500 сумов - заплатил всего
4) 10 000 - 9 500 = 500 сумов - осталось
Выражением:
10 000 - (1 900 * 3 + 1 900 * 2) = 500
ответ: у покупателя осталось 500 сумов.
:
Т.к. цена одинаковая, то покупатель купил:
1) 3 + 2 = 5 кг - фруктов и овощей всего (яблок и помидоров)
2) 1 900 * 5 = 9 500 сумов - заплатил всего
3) 10 000 - 9 500 = 500 сумов - осталось - ответ.
Выражением:
10 000 - ((3 + 2) * 1 900) = 500.
А поскольку меньше 20 знаков нельзя, то я тут еще что-то пишу.