Чтобы ответить на заданный вопрос, нужно сравнить данные дроби, приведя их к общему знаменателю, а затем - выбрать промежуточное значение! 1. Так для пары дробей -1/5 и -1/3 общий знаменатель 15, т. е. они записываюься в виде -3/15 и -5/13... Ясно, что среднее значение будет --4/15. 2. дроби -5/6 и -2/3 запишем как -10/12 и -8/12. Среднее значение -9/12 или -3/4. 3. -3/8 и - 3/4 запишем как -3/8 и - 6/8, среднее значение -4/8 или - 2/4, а также -5/8 4.-3/20 и -7/30 запишем как -9/60 и -14/60, среднее значение, например, -10/60 или -1/6, -11/60, -13/60, -12/60 или -1/5. аналогично решаются и все остальные..
Эту задачу можно решить двумя 1) тригонометрическим (более простым), 2) аналитическим. 1) Отрезок ОА =√(2²+1²)=√5 - это общая гипотенуза двух прямоугольных треугольников, катетами в которых радиус окружности, равный 2/5 и две касательные (одна выше, другая ниже гипотенузы). Так как касательные выходят из точки О, то их уравнение имеет вид: у =кх, где к - тангенс угла наклона касательной к оси х. к₁ = tg(arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg( 0,179853+ 0,463648) = = tg 0,643501 = 0.75. к₂ = tg(-arc tg(1/2)+arc sin(2/5)/√5) = tg(-0,179853+ 0,463648) = = tg 0,283794 = 0,291667. Отсюда уравнения: у₁ = 0,75х у₂ = 0,291667х. 2) По этому методу надо решить систему двух уравнений, выражающих касательную у =кх и окружность (х-2)²+(у-1)²=(2/5)².
АНК = 1,4х
х+1,4х=180
2,4х=180
х=75 = КНБ
1,4х=105 = АНК