Математика: Какие остатки получается при делении числа на 6? на 8? на 9?

Пусть длина палки равна 1. По условию задачи, если взять любые три кусочка, то сумма длин двух наименьших из них не больше длины самого длинного из них. Расположим кусочки в порядке убывания их длин: Требуется доказать, что Предположим противное, то есть что По условию При этом Идем по цепочке дальше. По условию , при этом . Продолжая этот процесс, получаем Суммируя, получаем Полученное противоречие (ведь сумма длин кусочков должна равняться 1) доказывает требуемое утверждение. Замечание. Для тех,...

Какие остатки получается при делении числа на 6? на 8? на 9?

👇

Увидеть ответ

Ответ:

vlada3108

20.12.2020

При делении какого числа?

4,5(30 оценок)

Ответ:

kiramillerthe1

20.12.2020

Какое число делим?напиши,а то так не кто и не ответит

4,6(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Maniac0441

20.12.2020

А)Весна
1)"Белые ночи". Май
2)Подснежник
3)Весенние чувста
Эпитеты ранняя,красивая,теплая,первая,любимая,романтичная,праздничная,яркая,цветочная,волнительная,крылатая
б)Лето
1)Песнь косаря
2)Баркарола
3)Прощальное лето
4)Лето-загадка
Эпитеты ---теплое,жаркое,чувственное,соленое,тяжелое,золотое,красное,последнее,мнимое
в)Осень
1)Осенняя песнь
2)Школьная мелодия
3)Охота
4)Грустные мотивы
Эпитеты ---грустная,влажная,холодная,бабская,красивая,разноцветная,дикая,пугливая, изменчивая, дождливая
г)Зима
1)Святки
2)Масленица
3)У камина
4)Красивая сказка (мечта)
Эпитеты новогодняя,праздничная,снежная,пушистая,белая,уютная,морозная,бойкая,любимая

4,8(96 оценок)

Ответ:

atomis

20.12.2020

Пусть длина палки равна 1. По условию задачи, если взять любые три кусочка, то сумма длин двух наименьших из них не больше длины самого длинного из них. Расположим кусочки в порядке убывания их длин: $a_1\ge a_2\ge\ldots \ge a_{15}.$ Требуется доказать, что $a_1\frac{1}{3}.$ Предположим противное, то есть что $a_1\le \frac{1}{3}.$ По условию $a_2+a_3\le a_1\le \frac{1}{3}.$ При этом $2a_3\le a_2+a_3\le \frac{1}{3}\Rightarrow a_3\le \frac{1}{6}$ Идем по цепочке дальше. По условию $a_4+a_5\le a_3\le\frac{1}{6}$ , при этом $a_5\le\frac{1}{12}.$ . Продолжая этот процесс, получаем $a_6+a_7\le \frac{1}{12};\ a_8+a_9\le \frac{1}{24};\ a_{10}+a_{11}\le\frac{1}{48};\ a_{12}+a_{13}\le\frac{1}{96};\ a_{14}+a_{15}\le \frac{1}{192}.$ Суммируя, получаем $a_1+a+2+a_3+\ldots+a_{15}\le\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{24}+\frac{1}{48}+\frac{1}{96}+\frac{1}{192}=\frac{191}{192}$ Полученное противоречие (ведь сумма длин кусочков должна равняться 1) доказывает требуемое утверждение.

Замечание. Для тех, кто устал от этих выкладок - простое рассуждение без чисел. Первый (самый длинный кусок) лежит в первой трети отрезка [0;1]. Остаются две трети отрезка [0;1]. Пусть это отрезок [b;c]. Второй и третий куски лежат в его первой половине, а поскольку третий занимает не больше половины места, четвертый и пятый займут не больше половины от правой половины, и так далее. Сами додумайте до конца.

4,5(83 оценок)

Это интересно:

Взаимоотношения

01.11.2021

Как страстно целовать: советы и рекомендации для пар...

Компьютеры-и-электроника

02.04.2023

Как сделать, чтобы ваш блог отображался в начале списка результатов поиска...

Компьютеры-и-электроника

23.05.2020

Как удалить файлы Только для чтения без проблем...

Питомцы-и-животные