48 | 2 16 | 2
24 | 2 8 | 2
12 | 2 4 | 2
6 | 2 2 | 2
3 | 3 1
1 16 = 2⁴
48 = 2⁴ · 3
а) НОД (48 и 16) = 2⁴ = 16 - наибольший общий делитель
48 : 16 = 3 16 : 16 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
35 | 5 150 | 2
7 | 7 75 | 3
1 25 | 5
35 = 5 · 7 5 | 5
1
150 = 2 · 3 · 5²
б) НОД (35 и 150) = 5 - наибольший общий делитель
35 : 5 = 7 150 : 5 = 30
Всего 3 варианта пар чисел, которые могут выпасть мудрецам: 12, 13, 23.
Пусть 2 мудреца уже выбрали числа. Так как 2 мудрец знает число 1го, и 3 мудрец число 2-го, то им известна имеющаяся сумма, она от 3 до 6.
Если 4й знает число 3го, то он без проблем может выбрать нужное ему число
Если 3:
1)Третий - 2, четвертый 1 или 2
2)Третий - 3, четвертый 1 или 3
Если 4
1)Третий - 2, четвертый 1 или 3
2)Третий - 3, четвертый 2 или 3
Если 5:
1)Третий - 1, четвертый 1 или 3
2)Третий - 2, четвертый 2 или 3
Если 6:
1)Третий - 1, четвертый 2 или 3
2)Третий - 3, четвертый любое число
