Весь путь от Москвы до Ярославля обозначим S км.
Сначала автомобиль двигался с v1 = 100 км/ч в течение времени t.
И проехал 100t км. Осталось S-100t км.
Потом он проехал половину пути (S-100t)/2 км с v2 = 75 км/ч за
t1 = (S-100t)/(2*75) = (S-100t)/150 ч.
А потом оставшуюся половину пути (S-100t)/2 км с v3 = 50 км/ч за
t2 = (S-100t)/(2*50) = (S-100t)/100 ч.
И всего получилось тоже время t.
(S-100t)/150 + (S-100t)/100 = t
(S-100t)*(2/300 + 3/300) = t
(S-100t)*5/300 = t
S - 100t = 300/5*t = 60t
S = 160t.
Средняя скорость - это весь путь S, деленный на всё затраченное время 2t.
V(cp) = S/(2t) = 160t/(2t) = 80 км/ч.
