Пусть a, b, c - первые три члена арифметической прогрессии, тогда по условию:
а + b + с = 15 [1]
По свойству арифметической прогрессии:
b - а = с - b
2b = а + с подставим в уравнение [1], получим:
2b + b = 15
3b = 15
b = 5 - второй член арифметической прогрессии.
Тогда сумма первого и третьего членов:
а + с = 15 - 5
а + с = 10 ⇒ c = 10 - a
Переходим к геометрической прогрессии. По условию:
первый член = а + 1
второй член = b + 3 = 5 + 3 = 8
третий член = с + 9 = 10 - a + 9 = 19 - a
По свойству геометрической прогрессии:
не удовл.условию, так как искомая геометрическая прогрессия возрастающая.
Получили а = 3, тогда с = 10 - а = 10 - 3 = 7
Итак, первые три члена арифметической прогрессии: 3; 5; 7.
Найдем три первых члена геометрической прогрессии:
первый член = а + 1 = 3 + 1 = 4
второй член = 8
третий член = с + 9 = 7 + 9 = 16
Искомая геометрическая прогрессия: 4; 8; 16; ...
Найдем сумму 7 первых членов.
b₁ = 4 - первый член
q = b₂/b₁ = 8/4 = 2 - знаменатель прогрессии
Искомая сумма:
ответ: 508
S = a · b - формула площади прямоугольника
96 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96.
(а=1, b=96); (a=2, b=48); (a=3, b=32); (a=4, b=24); (a=6, b=16); (a=8, b=12).
- - - - - - - - - - - -
140 = 2 · 2 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140.
(a=1, b=140); (a=2, b=70); (a=4, b=35); (a=5, b=28); (a=7, b=20); (a=10, b=14).
- - - - - - - - - - - -
350 = 2 · 5 · 5 · 7 - простые множители числа
Все делители: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350.
(a=1, b=350); (a=2, b=175); (a=5, b=70); (a=7, b=50); (a=10, b=35); (a=14, b=25).
- - - - - - - - - - - -
61 - простое число, имеет только два делителя: само число и единицу.
а = 1 - ширина, b = 61 - длина, S = 1 · 61 = 61 м² - площадь
б)-0,40442
в)-12,05