Собственные числа находят из характеристического уравнения:
|A-λE|=0
Проверяем будет ли -8 являться собственным числом данной матрицы:
Определитель не равен нулю, следовательно -8 не является собственным числом матрицы А
Проверяем число 0
(вторая строка определителя пропорционально третьей строке, поэтому этот определитель равен нулю)
значит λ=0 - собственное число матрицы А
теперь находим собственный вектор из матричного уравнения:
Собственный вектор будет иметь координаты:
Пусть z=-2, тогда
ответ: 5;-2
Площадь прямоугольника S = a * b , из условия задачи имеем
a = b + 0.4 11.2 = 2(b +0.4 + b) 11.2 =2 * (2b +0,4) 11.2 = 4b +0,8 11.2 - 0,8 = 4b 4b = 10,4 b = 2,6 дм - длина одной стороны прямоугольника , тогда длина другой стороны прямоугольника равна a =b + 0.4 a = 2,6 + 0,4 = 3,0 дм значит площадь прямоугольника S = a * b = 3,0 * 2,6 = 7,8 кв .дм