Дано неравенство (2/5)^((2x - 7)/(x + 1)) ≥ 5/2.
Чтобы привести к одинаковым основаниям, правую часть представим так: (2/5)^((2x - 7)/(x + 1)) ≥ (2/5)^(-1).
При основании меньше 1 неравенство показателей меняет знак:
((2x - 7)/(x + 1)) ≤ -1. Левая часть должна быть отрицательной. Кроме того, переменная в знаменателе не может быть равна -1.
Поэтому левую и правую части умножим на (х - 1).
2x - 7 ≤ x + 1,
3x ≤ 6,
x ≤ 6/3,
x ≤ 2.
Далее переходим к рассмотрению дроби. Чтобы она была отрицательной, числитель и знаменатель её должны быть разных знаков.
2x - 7 > 0, x > 7/2.
x + 1 < 0, x < -1.
2x - 7 < 0, x < 7/2.
x + 1 > 0, x > -1.
Объединение всех промежутков даёт ответ: -1 < x ≤ 2.
1 пальма - 90 бананов, вторая 62
В первом ящике 17 апельсинов, во втором 25
Пошаговое объяснение:
Задача а
Примем количество бананов, которые собрали со второй пальмы за х
Тогда с первой х + 28
Составляем уравнение
х + х + 28 = 152
2х = 152 - 28
2х = 124
х = 124/2
х = 62 банана собрали со второй пальмы
62 + 28 = 90 бананов собрали с первой пальмы
Задача б
За х примем количество апельсинов во 2 ящике
Тогда в 1 - х - 8
Х + х - 8 = 42
2х = 42 + 8
2х = 50
х = 50/2
х = 25 - количество апельсинов во втором ящике
Тогда в первом 25 - 8 = 17
Сторона равна 10.3