Решить в 10 автомобиль двигался по шоссе 1,2 часа со скоростью 120 км/ч, а по грунтовой дороги 1,5 часа - id400069520200607 от анна2167 07.06.2020 09:47

Question

Математика: Решить в 10 автомобиль двигался по шоссе 1,2 часа со скоростью 120 км/ч, а по грунтовой дороги 1,5 часа со скоростью, которая равна 1/2 от скорости по шоссе, и наконец 0,3 часа по проселочной дороги со скоростью равной 45% скорости по шоссе. найдите среднюю скорость движения. зарание !

анна2167 · Accepted Answer

1) Одно число равно x, второе 12 - x. Функция суммы их квадратов
F(x) = x^2 + (12 - x)^2 = x^2 + 144 - 24x + x^2 = 2x^2 - 24x + 144
Значение этой функции будет наименьшим в точке, где F ' (x) = 0.
F ' (x) = 4x - 24 = 4(x - 6) = 0
x = 6, 12 - x = 6, F(x) = 6^2 + 6^2 = 72

2) f (x) = x^3/3 - 4x; x ∈ [0; 3]
Значения на концах отрезка:
f (0) = 0; f (3) = 3^3/3 - 4*3 = 9 - 12 = -3
Экстремумы: f ' (x) = x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2) = 0
x1 = -2 - не принадлежит промежутку [0; 3]
x2 = 2; f (2) = 2^3/3 - 4*2 = 8/3 - 8 = (8 - 24)/3 = -16/3 - минимум.
ответ: наибольшее значение f (0) = 0, наименьшее f (2) = -16/3

MOGZ ответил