ответ: площа = 810 дм²
Пошаговое объяснение: Для вирішення цього завдання спочатку знайдемо довжину та ширину прямокутника.
Позначимо довжину прямокутника як "x".
Тоді ширина прямокутника буде 40% від довжини, тобто 0.4x.
Периметр прямокутника складає 2*(довжина + ширина).
За умовою, периметр дорівнює 126 дм, отже ми можемо записати рівняння:
2*(x + 0.4x) = 126
Скоротимо це рівняння:
2*1.4x = 126
2.8x = 126
Тепер розділимо обидві частини на 2.8, щоб знайти значення x:
x = 126 / 2.8
x ≈ 45
Таким чином, довжина прямокутника дорівнює близько 45 дм.
Тепер, щоб знайти ширину прямокутника, помножимо довжину на 0.4:
ширина = 0.4 * 45
ширина = 18 дм
Знаючи довжину (45 дм) і ширину (18 дм), ми можемо обчислити площу прямокутника:
площа = довжина * ширина
площа = 45 * 18
площа = 810 дм²
Отже, площа прямокутника становить 810 дм².
Позначимо швидкість човна за течією як V, тоді швидкість човна проти течії буде V-2 (віднімаємо швидкість течії), оскільки швидкість течії спрямована проти швидкості човна.
За формулою швидкість = відстань / час, час, потрібний для пропливання 31 км за течією, буде 31 / (V+2), а час для пропливання 32 км проти течії буде 32 / (V-2).
Відношення швидкостей за течією і проти течії буде:
(V+2) / (V-2)
Тому чи може бути різниця швидкостей V+2 - (V-2) знайдена з розв'язання нерівності:
V+2 - (V-2) > 0
4 > 0
Отже, швидкість човна за течією більша за швидкість човна проти течії.
Різниця швидкостей буде дорівнювати:
(V+2) - (V-2) = 4 км/год
Отже, швидкість човна за течією на 4 км/год більша, ніж швидкість човна проти течії.
