Имеем параллелелограмма ABCD . Из условия задачи имеем ег высоты и угол между ними равный 60 градусов . Проведем высоты на стороны паралелелограммы из угла В . Тогда угол между стороной АВ и высотой опущенной на сторону AD будет равен = 90 - 60 = 30 градусам. По высоте опущенной на сторону AD и косинусу 30 градусов = sqrt(3) /2 найдем сторону АВ .И по этой стороне и длине высоты = 12*sqrt(3) найдем площадь параллелограмма (S= a*h , где a - сторона , h- высота параллелограмма) АВ = 4 / sqrt(3) /2 = 4 * sqrt(3 ) /2 = 2 * sqrt(3) . Площадь параллелограмма равна S= 2 * sqrt (3) * 12 *sqrt(3 ) = 2 * 12 * 3 = 72 кв.ед
1) Найти длину АВ. По т. Пифагора - АВ^2 = (Bx-Ax)^2 + (By-Ay)^2. Подставим значения координат, извлекаем корень квадратный.AB^2 = 12^2 + 13^2 = 144+169=313 и AB = 17.72) Уравнения сторон AB и BC и их угловые коэффициенты.Уравнение прямой в виде Y=kX+b. Угловой коэффициент k=tg(z)k=(Ay-By)/(Ax-Bx) = -13/12 = -1.083 Угол z=arctg(-1.083) = -0.825 рад.Значение b определим из уравнения для точки В.By = -11 = -13/12*5 +b Отсюда b=-11+65/12=-5.58И так, уравнение AB Y= -1.083*X-5.58Аналогично для прямой ВС. k=dY/dX= 22/4 = 5.5 Cy=11=5.5*9+b b=11-49.5=-38.5BC Y=5.5*X-38.5. Угол наклона =arctg(5.5) =1.39 рад = 79,6 град.3) Угол В в радианах. pi/2-1.39 +pi/2+1.083 =0.67 рад = 38,3 град
АВ = 4 / sqrt(3) /2 = 4 * sqrt(3 ) /2 = 2 * sqrt(3) . Площадь параллелограмма равна S= 2 * sqrt (3) * 12 *sqrt(3 ) = 2 * 12 * 3 = 72 кв.ед