х+у=5508, х/у=35, х=35у, 35у+у=5508, 36у=5508, у=153, х+153=5508, х=5508-153, х=5355
К сожалению, не могу Вам нарисовать. Не поддерживает мой браузер таких операций. Но все же. постараюсь объяснить.
Пусть точки К и Т- основания перпендикуляров ОК и ОТ, проведенных к сторонам АВ и АС соответственно. ОК=ОТ- по условию, а АО- общая, тогда треугольники АОК и АОТ равны по катету и гипотенузе, а в равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы, т.к. КО=ТО, то Угол КАО=углу ТАО, но это доказывает, что АО - биссектриса угла КАТ, а, значит, и угла АВС, а точка О- лежащая на этой биссектрисе точка.
Предположим, что искомые числа это а и b
тогда согласно данным задачи
a+b=5508
a=35b
35b+b=5508
36b=5508
b=5508:36
b=153
т.к. a+b=5508 ⇒ a=5508-b=5508-153=5355
ответ: а=5355; b=153