После смерти князя Владимира началась борьба между братьями за киевский престол. Сначала Киев захватил Святополк, убив братьев, князя ростовского Бориса, смоленского Глеба и древлянского Святолава. Победив Святополка, Ярославу пришлось вести борьбу с братом Мстиславом, тмутараканским князем. В этой борьбе победил Мстислав, но в 1036 году он умер, тогда вся Русская земля соединилась в руках Ярослава.Ярослав Владимирович Мудрый был женат на дочери шведского конунга Олава, Ингигерде. В древнерусских летописях упоминается два имени жены Ярослава, Ирина и Анна. Видимо, Ингигерда получила имя Ирина при крещении, а имя Анна она приняла при постриге в монахини.В годы правления Ярослава Мудрого (1019-1054) Киевская Русь достигла своего расцвета и стала одним из сильнейших государств в Европе. Для укрепления своих владений Ярослав Мудрый построил несколько новых городов, Киев был обведен каменной стеной, а главные городские ворота названы «Золотыми».Внешняя политика Ярослава Мудрого была достойна сильного монарха, направлена на укрепление международного авторитета Руси. Он совершил несколько удачных военных походов против финских народов, Литовского княжества, Польши. В 1036 году Ярослав одержал окончательную победу над печенегами, самую долгожданную для отечества. А на месте сражения построил церковь святой Софии.Во время правления князя Ярослава состоялось последнее столкновение Руси с Византией, в результате чего был подписан мирный договор, подкрепленный династическим браком. Его сын Всеволод женился на греческой принцессе Анне.Династические браки укреплению мира и дружбы между государствами. Князь Ярослав Мудрый имел трех дочерей и шесть сыновей. Старшая дочь Елизавета была супругой норвежского принца Гаральда. Вторая дочь Ярослава Мудрого Анна сочеталась браком с французским королем Генрихом I. Анастасия вышла замуж за венгерского короля Андрея I. Трое сыновей Ярослава Мудрого, Святослав, Вячеслав и Игорь, были женаты на немецких принцессах.Внутренняя политика Ярослава Мудрого была направлена на повышение грамотности населения. Для этого он построил училище, где обучали мальчиков церковному делу. Ярослав заботился о просвещении, потому поручал монахам переводить и переписывать греческие книги.Деятельность Ярослава Мудрого была очень продуктивной. Он построил множество храмов, церквей, монастырей. Во главе церковной организации был избран первый митрополит Иларион, русский по происхождению. С постройкой храмов появляются зодчество и живопись, переняты из Греции церковные напевы. Киевская Русь при Ярославе Мудром заметно преобразилась.Для укрепления влияния церкви была возобновлена церковная десятина, введенная ранее князем Владимиром, т.е. десятая часть установленного князьями размера дани отдавалась на нужды церкви.Княжение Ярослава Мудрого оставило свой след в истории России еще одним великим делом – изданием «Русской правды», первого сборника законов. Кроме того при нем появился свод церковных законов «Номоканон», или в переводе «Кормчая книга».Таким образом, реформы Ярослава Мудрого охватывали широкий круг проблем – политических, религиозных, образовательных.Ярослав умер в 1054 году в 76 лет.Он получил прозвище Мудрый за любовь к книгам, церкви, за свои богоугодные деяния, Ярослав не приобретал оружием новые земли, но возвратил утраченное в междоусобицах, много сделал для укрепления русского государства.Но Ярослава прозвали Мудрым только в 60-е годы 19 века. В те времена его называли «Хромцом», т.к. Ярослав хромал. В ту эпоху считалось, что физический недостаток являлся признаком особой силы и ума. Хром – значит мудр. И возможно «Мудрый» - это отголосок прозвища «Хромец», а его деяния только утвердили это.
Рассмотрим каждое неравенство: 1) x2+64<0 x2<-64 Квадрат любого числа является числом положительным, следовательно, ни при каких x x2 не может быть меньше отрицательного числа. Поэтому данное неравенство не имеет решений. 2) x2+64>0 x2>-64 Как говорилось ранее, x2 - число положительное, следовательно, для любого x это неравенство верно. Т.е. решение данного неравенства x⊂(-∞;+∞) 3) x2-64>0 x2>64 Очевидно, что найдутся такие x, что x2>64 (например x=100). Следовательно, данное неравенство имеет решения. 4) x2-64<0 x2<64 Очевидно, что найдутся такие x, что x2<64 (например x=1). Следовательно, данное неравенство имеет решения. ответ: 1)
