Question

Вклассе учится 20 человек, из них 13 человек посещают кружок по , а 10 — кружок по . выберите утверждения, которые верны при указанных условиях. 1) каждый ученик этого класса посещает оба кружка. 2) если ученик из этого классаходит на кружок по , то онобязательно ходит на кружок по . 3) найдутся хотя бы двое из этого класса, кто посещает оба кружка. 4) не найдётся 11 человек из этого класса, которые посещают оба кружка. в ответе запишите номера выбранных утверждений.

Answer 1

1) - неверно, так как если бы каждый ученик посещал оба кружка, то в каждом кружке было бы по 20 человек, а это не так.
2) - неверно, так как на историю ходит 13 человек, а на математику 10, то есть минимум 3 ученика ходят на кружок истории, но не посещают математику (может и больше, но минимум - 3).
3) - верно, так как больше половины класса задействованы на кружке истории и половина - на кружке математики. То есть, даже если все 20 человек посещают эти кружки, то хотя бы трое их них всё равно окажутся и там, и там.
4)  - верно, так как математику посещают только 10 человек.
То есть, правильными оказываются утверждения 3) и 4).