Дано: F(x)= x²-3*x, y(x)=x.
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находим точки пересечения графиков.
x²- 4*x =0 - квадратное уравнение
b = 0- верхний предел, a = 4- нижний предел.
2) Площадь - интеграл разности функций.
s(x) = -4*x + x² - подинтегральная функция
3) Интегрируем функцию и получаем:
S(x) =-4/2*x² + 1/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(b) = (4) = 0+0+0 = 0
S(a) = S(0) =0 -32 + 21 1/3 = - 10 2/3
S = S(0)- S(4) = 10 2/3 - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
3 и 13
Пошаговое объяснение:
всего 16 т.
цены 3 грн. и 2 грн.20 к.
заплатили 45 грн.60 к.
тетрадей каждого вида ? т.
Решение
Для удобства переведем копейки в части гривны. 1 грн = 100 к. 2 грн. 20 к. = 2,2 грн.; 45 грн. 60 к. = 45,6 грн.
Х т. количество тетрадей по 2,2 грн.
2,2 * Х грн. стоили все тетради по 2,2грн.
(16 - Х) т. количество тетрадей по 3 грн.
3 * (16 - Х) грн. стоили все тетради по 3 грн.
2,2Х + 3 * (16 - Х) = 45,6 грн. по условию
2,2Х + 48 - 3Х = 45,6
2,2Х - 3Х = 45,6 - 48
- 0,8Х = - 2,4
Х = (-2,4) : (-0,8)
Х = 3 (т.) по 2, 2 грн.
16 - Х = 16 - 3 = 13 (т) по 3 грн.
ответ: 3 тетради по 2 грн. 20 к.; 13 тетрадей по 3 грн.
