1) Составим уравнение плоскости (ABC). Оно имеет вид: ax+by+cz+d=0 Плоскость проходит через три точки A, B, C, поэтому справедливо следующее: Для A(4;3;0): 4a+3b+d=0 Для B(3;5;-1): 3a+5b-c+d=0 Для C(1;3;3): a+3b+3c+d=0 Получили систему из трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными. Сразу же примем a=1, чтобы система решилась однозначно. (1) 3b+d=-4 (2) 5b-c+d=-3 (3) 3b+3c+d=-1 Умножим второе уравнение на 3 и прибавим к третьему, получим: 18b+4d=-10 или 9b+2d=-5 (4) Умножим первое уравнение на -2 и сложим с (4). -6b+9b-4d+4d=8-5 3b=3, b=1 Далее из (1) выразим d: d = -4-3b=-7 Далее из (2) выразим c: c = 5b+d+3=5-7+3=1. Таким образом, уравнение плоскости имеет вид: x+y+z-7=0. Теперь можно найти расстояние от точки D(5;3;1) до плоскости (ABC): ρ(D, (ABC))=|1*5+1*3+1*1-7|/sqrt(1^2+1^2+1^2)=2/sqrt(3)=2*sqrt(3)/3.
)Урок интересный, на нем мы считаем, Все вместе примеры, задачи решаем. Циркуль, все точно — без всякой романтики. Ну, что за урок? То урок...(Математики)
Прописи, тетради, авторучки скрип, Пишет аккуратно каждый ученик. Правила читаем, учим назубок. Ну, ребята, что же это за урок?(Русский язык)
Читать научились на этом уроке.Сперва по слогам, а теперь как хотим.Мы учим легко стихотворные строки,Рассказ от поэзии вмиг отличим,К нам с книгой приходит само вдохновение,И все на уроке каком же? (Чтения)
Играем мы на ксилофонеИ песни разные поем,Сонаты слушаем, симфонии,Довольно весело живем. (Музыка)
