От одной пристани одновременно в противоположных направлениях отплыли два катера.средняя скорость одного на 10 км/ч больше,чем другого через 2 ч расстояние между катерами равнялось 140 км. с какой скоростью двигался каждый катер?
1) Произвольное комплексное число z в алгебраической форме: z = a + b*i Оно же в тригонометрической форме: z = r*(cos Ф + i*sin Ф) Здесь r = √(a^2 + b^2); Ф = arctg(b/a)
2) z = 1 - i a = 1; b = -1; r = √(1^2 + (-1)^2) = √2; Ф = arctg(-1/1) = -pi/4 z = √2*(cos(-pi/4) + i*sin(-pi/4))
3) Сначала представим z в обычном алгебраическом виде: Для этого умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряженное. Теперь переведем его в тригонометрическую форму Здесь нам номер 2), в котором мы уже представляли 1 - i. По формуле Муавра для степени и корня комплексного числа: z^n = r^n*(cos(n*Ф) + i*sin(n*Ф))
Моя мама говорит, что учиться раньше было намного интересней, чем сейчас. Школьники ходили тогда на занятия в специальной форме. Учеников младших классов принимали в октябрята. Потом они становились пионерами. Затем комсомольцами. Пионеры и комсомольцы становились шефами у младших ребят и во всем им Между школами проводились различные игры (например «Зарница») и соревнования. А победители всем классом ездили куда-нибудь отдыхать: в лес, на море, в горы. Во время каникул всем классом выезжали на экскурсии в другие города или посещали музеи родного города. Весной и осенью ходили в туристические походы. Мама говорит, что это было здорово. Они спали в палатках, пели песни, варили в котелке на костре суп с тушенкой, пекли в золе картошку..
2) 70-10 = 60 км/час- сумма скоростей без разницы
3) 60:2 = 30 км/час- скорость одного катера
4) 30+10 = 40 км/час- скорость другого катера.
ответ: 40 км/ч и 30 км/час.