Из семи городов турист выбирает для посещения три города, причем важен порядок посещения городов. сколькими различными можно составить туристический маршрут?
Варианты трехзначначных чисел, записанных цифрами 5,6,7, используется каждая и по одному разу (числа вроде 555 или 566 в расчет не принимаются)
567,576, 675,657, 756,765 вычтя из каждого соотвественно число 23 соотвественно получим числа 544, 553, 652, 634, 733,742 в которых "перетасовая" цифры между собой получаем наименьшие из возможных трицифровые 445, 355, 256, 346, 337,247 (количевство разрядов должно быть наименьшим, цифра в разряде начиная слева направо должны быть наименьшими, чтоб число было наименьшим) из этих чисел наименьшее 247 ответ: 247
Варианты трехзначначных чисел, записанных цифрами 5,6,7, используется каждая и по одному разу (числа вроде 555 или 566 в расчет не принимаются)
567,576, 675,657, 756,765 вычтя из каждого соотвественно число 23 соотвественно получим числа 544, 553, 652, 634, 733,742 в которых "перетасовая" цифры между собой получаем наименьшие из возможных трицифровые 445, 355, 256, 346, 337,247 (количевство разрядов должно быть наименьшим, цифра в разряде начиная слева направо должны быть наименьшими, чтоб число было наименьшим) из этих чисел наименьшее 247 ответ: 247
Всего 35 комбинаций сочетаний городов из имеющихся 7 по 3 (при этом комбинации не повторяются). Решают это по формуле из комбинаторики так:
7!/(3!(7-3)!)= (1*2*3*4*5*6*7)/(1*2*3*1*2*3*4)=35, можно попробовать подбором.
при этом для каждых трех городов может быть 6 маршрутов их чередования (3!=1*2*3=6), следовательно всего возможно выбрать 6*35=210 маршрутов.